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Et parce que les deuxpremierstermes deces trois regles de trois ont été multipliés chacun par les -17 heures # , on aura le même gain si on se sert des fractions qui n'ont pas été multipliées, & le calcul sera plus court : la somme des gains particuliers doit être égale à 6oo l. gain total. # # # :: 6oo* 1 3 3* 17^ 8* # # 7# : : 6oo 198 6 I I # 5 4

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4 Marchands , 3 Directeurs, & 2 Commis se sont associés à condition que chacun des Direčteurs aura la moitié de chacun des Marchands & que chacun des Commis aura le tiers de chacun des Directeurs : ils ont gagné 4ooo liv. on demande le gain de chacun. Pour résoudrecette régle, je considere qu'un Marchand a 6 fois autant qu'un Commis, & qu'un Directeur a 3 fois autant † Commis : & qu'ainsi 6 est comme la mise d'un Marchand, 3 celle d'un Directeur, & 1 celle d'un Commis; & parce qu'il y a 4 Marchands , je multiplie 6 par 4, & 24 comme la mise des 4 Marchands : je multiplie 3 mise d'un Directeur † 3 nombre des Directeurs, & 9 est comme a mise des 3 Directeurs , & 1 par 2 & 2 est comme la mise des 2 Commis.Je prens la somde toutes ces mises 3 5 , & je dis :

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tage cet argent de telle sorte que le premier com

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aura 3. On peut regarder 6, comme la mise du premier; 4 comme celle du second , & 3 comme celle du 3", & faire les trois réglesdetrois, ou diviser le prix de l'ouvrage 24561 l. 12 s.8'

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S E P T I É M E Ex E M P L E. Un homme à l'article de la mort , laissant sa femme enceinte ordonne # , si elle accouche d'un fils, ce fils aura les # de# bien , & la mere l'autre tiers ; & que si elle accouche d'une fille , la fille aura # de la # de la mere 5 quel sera le partage de ce bien qui est 1 ooooo liv. Si la mere accouche de 2 garçons ou de 2 filles ; ou d'un garçon & d'une fille ? Si la mere accouche de 2 garçons , chaque garçon aura le double de la mere , selon l'intention du pere † veut que la mere ait# de la portion du fils : donc si la mere a 1 chaque garçon aura 2 , & la mere & les 2 garçons auront 5.

Il faut donc partager 1ooooo liv. en 5 portions , & la mere en aura 1 , ou # de 1 ooooo livres qui est 2oooo livres , & chaque garçon

aura 4oooo liv. Si Si la mere accouche de 2 filles, comme, selon l'intention du pere la fille a # de la portion de la mere, lorsque la fille a 1 , la mere a 2 , & les 2 filles & la mere auront 4. Ainsi on divise les 1 ooooo liv. en 4 portions , dont chacune est 2 5ooo liv. portion d'une fille, & 2 fois 2 5ooo liv. ou 5oooo liv. est la portion de la mere. · · Si la mere accouche d'un garçon & d'une fille , le garçon devant avoir le double de la portion de la mere , & la mere le double de la portion de la fille. Si la fille a I , la mere aura 2 & le garçon 4 , dont la somme est 7. Il faut donc diviser 1ooooo liv. en 7 portions ; & la fille en aura une qui sera # de 1 ooooo livres , la mere a le double de la fille , & le fils le double de la mere. 14285 liv. 14 s. 3 d. # portion de la fille. 28571 liv. 8 s. 6 d. # portion de la mere. 57 I 42 liv. 17 s. 1 d. # portion du garçon.

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l'argent ne profite qu'a raison de sa quantité & du tems, sans avoir égard aux intérêts d'intérêts. Pour résoudre cette question , je considere que le débiteur mettant à profit les 4ooo liv. pendant 5 mois , elles lui rendront autant que 5 fois 4ooo liv. pendant 1 mois , & les 3ooo liv. pendant 12 mois autant que 12 fois 3ooo livres pendant 1 mois , & ainsi des autres sommes qu'on multipliera chacune par le nombre des mois que le débiteur l'a entre les mains ;& la somme de ces quatre produits est 1o4ooo dont il profite pendant un mois. Le profit qu'il tire de ces 1o4ooo doit égaler celui qu'il fera des 1 5ooo liv. qu'il doit garder plus long - tems pour en tirer le même profit. Pour trouver ce tems je dis :

mois

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On appelle alliage le mélange de différentes sortes de métaux, de grains, de liqueurs,-&c.

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