ÆäÀÌÁö À̹ÌÁö
PDF
ePub

comme 8 f.

2

[blocks in formation]

J'ai écrit à la droite de 18,2 différence de 12 à

[blocks in formation]

14. Si on veut épargner

[blocks in formation]

fomme des pintes 14

QUATRIEME EXEMPLE.

On demande à un Orfévre un ouvrage qui pefe 40 marcs à 26 liv, le marc: l'Orfevre n'a point d'argent à ce prix, mais il en a de trois autres prix, le premier à 22 Liv. le marc, le fecond à 25 liv. & le troifiéme à 30 liv. quel mélange doit-il faire pour vendre fon ouvrage à 26 liv.

le marc?

Je fais la regle à l'ordinaire; elle me donne 13 marcs. Je dis 1. 13 márcs de mêlange en éxigent 4 à 22 liv. combien en exigeront 40 márcs? 20. 13

22

2526*4

30

fomme

4

4

I

13 marcs.

marcs en éxigent 4 à 2 5 div. combien 40 ? 3o. 13 marcs en éxigent à 30 liv. combien 40?

Je fais les trois regles de trois, & je trouve 1 2 marcs de ce

lui à 22 l. le

ou mélange.

[ocr errors]
[ocr errors]

13 40 :: 412

marcs à 22 liv.

13 404 12

marcs à 25 liv.

13 40 :: 515

marcs à

[blocks in formation]
[blocks in formation]

40

marc; 12 marc de 25 liv. ; 15 marcs de 30 liv. le marc, la fomme de ces marcs eft marcs qu'on demande pour l'ouvrage pour m'affurer que j'ai bien opéré, je multiplie le prix moyen 26 livres par les 40 marcs & le produit eft 1040 livres. Enfuite je multiplie 22 livres prix du premier

12 marcs

; le prod. de 12 25 par les 12; le prod. de 12 & 30 par les 15 ; & le pr. de 15

les

ΤΟ 13 9

argent par
par 22 1. eft 270 l.
par 25 1. eft 3071
par 30 1. eft 461 1.7
10401.

La fomme de ces trois produits qui exprime la valeur des 40 marcs de mêlange étant égale au produit du prix moyen 261. par les 40 marcs, eft une preuve que l'alliage eft bien fait.

CINQUIÉ ME EXEMPLE.

On veut favoir fi un ouvrage pefant 160 onces, qui paroît être d'or, contient quelqu'autre métal caché ; & fi cet autre métal eft de l'argent, on en demande la quantité fans gâter l'ou

vrage.

Pour réfoudre cette queftion, je pese l'ouvrage dans l'eau: il y perd de fon poids 1 o onces je pese auffi dans l'eau un lingot d'or pur

13

13

[ocr errors]

de même poids que l'ouvrage 160 onces: il y perd de fon poids 8 onces: je pefe enfin dans l'eau un lingot d'argent de 160 onces aufsi, il y perd 16 onces.

On fait par expérience qu'un pied cube de matiere qui pese autant qu'un pied cube d'eau, ne pese point dans l'eau, & eft en équilibre avec l'eau. Ainfi un pied cube de matiere plus pefante qu'un pied cube d'eau " ne pese dans l'eau que l'excès du poids du pied cube de cette matiere au-deffus du poids du pied cube d'eau : & on ôte le poids du pied cube d'eau du poids du pied cube de cette matiere plus pesante; & la différence est le feul poids de cette matiere pefée dans l'eau.

De-là il s'enfuit qu'on peut confidérer un corps comme étant compofé de deux fortes de poids, l'un qui eft égal à un volume d'eau de la groffeur de ce corps; lequel poids it perd étant pesé dans l'eau, & l'autre qui eft l'excès au-deffus de ce volume d'eau. Ainfi l'or en pareil volume étant plus pefant que l'argent, un lingot d'or de 160 onces occupe un plus petit volume d'eau, qu'un lingot d'argent de 160 auffi ; & par conféquent le poids que le lingot d'or de 160 onces perd, étant égal à un volume d'eau de la groffeur du lingot d'or eft moindre, que le poids que perd le lingot d'argent de 160 onces auffi. Maintenant je dis; Fouvrage perd dans l'eau 10 onces, le lingot d'or perd 8 onces, & le lingot d'argent 16

I

onces: il n'est donc pas d'or pur; parce qu'il ne perdroit que 8, & je découvre que l'or de l'ouvrage eft mêié avec une matiere moins pesante: fi cette matiere eft de l'argent : on en trouvera la quantité par la régle d'alliage, en deux manieres, 10. en confidérant la perte du poids de l'ouvrage, comme le poids moyen, la perte du poids du lingot d'or, comme le poids défaillant à l'égard du moyen, & la perte du poids du lingot d'argent, comme le poids excédent: & je réduis les fractions au même dénominateur. 20. On peut regarder le poids de l'ouvrage dans l'eau, comme le poids moyen, le poids de l'argent dans l'eau comme le poids déffaillant, & le poids de l'or dans l'eau comme le poids excédant, ce qui donne la même fomme de mêlange 7 on. 3, puifque les différences du poids excédent & du poids déffaillant au poids moyen font égales aux différences de la perte excéden

te & de la perper te défaillan

33

perte
perte des poids

de l'or,8 opces 24

[blocks in formation]

te à la perte

[blocks in formation]

moyene. Ainfi

de l'argent 16 onces

57

de

7 onces mandent 200

poids de l'argent 144

ces d'argent; de l'ovvrage

[blocks in formation]

14

1491929

combien

en

de l'or 151

demanderont

[merged small][ocr errors][merged small]

l'ouvrage ?

160 onces de

[blocks in formation]

mêlange.

33

argént.

7 160 :: 21. Réponse. 47 onces 1 &

57

mêlange.

[ocr errors]

57

432

432 176 4369

7160:52. Réponse 1 12 onces d'or 25 qui étant ajoûtées aux 47 onces d'argent font les 160 onces de l'ouvrage. Ainfi le mêlange de cet ouvrage pefant 160 onces, eft de 47 onces d'argent & d'onces, & de 112 onces d'or & 25 d'onces. 432

432

Pour réfoudre les exemples fuivants d'une maniere claire & courte fans fe fervir des regles de fauffe pofition qui font fouvent fort longues, je défignerai le nombre qu'on cherche par fa lettre initiale n. Je défignerai plus par +, moins par , égal par, ainsi 2 +3 signifiera 2 plus 3, 42 fignifiera 4 moins 2 & 3=3 fignifiera 3 égal à 3.

PREMIER EXEMPLE.

و

Quatre perfonnes ont gagné une fomme fur laquelle la premiere doit prendre, la feconde 2, la troifiéme, & ce qui doit refter pour la qua triéme doit-être 50 liv. on demande quelle eft cette fomme?

I 2

Je réduis,, de la fomme en 432 de la fomme; les trois premieres perfonnes doivent avoir enfemble de la fomme, lefquels ajoûtés à 50 liv. qui eft la portion du quatrième égaleront la fomme que je défigne par n. c'est la fomme divifée par 12, & de la fomme sera 9 fois la fomme divifée par 12 ou 2 ; & 21⁄2 + 50 liv.n; en multipliant ces trois termes

n

1 2

1 2

« ÀÌÀü°è¼Ó »