par par le dénominateur 12, j'aurai 9n+ 600 = 12n, & ôtant on de chaque côté, j'aurai 600 liv. = zn. & 500# 3 den. n. Ainfi la fomme n = 200 liv. dont eft 66 liv. 13 f. 4 portion du premier, eft 50 liv. portion du fecond; eft 33 liv. 6 fols, 8 deniers portion du troifiéme,& 50 liv. portion du quatrième ; la fomme de ces quatre portions eft 200 liv.—n. I SECOND EXEMPLE. On demande quel eft le nombre qui multiplié par fa moitié & le produit divifé par fon tiers fait 54 n multipliée par den, ou par produit **, qui étant divifé par de nou par donne pour quotient 3,ou=54&3n=108&n=36 nombre que je cherche: car 36 multipliés par 18 moitié de 36, donne 648 qui étant divifés par 12, tiers de 36, donne 54. TROISIEME EXEMPLE. L'âge de trois perfonnes eft de 151 ans : on ne fait pas l'âge de la premiere & de la plus jeune'; mais on fait que l'âge de la feconde, fi on y ajoûte 7 mois eft double de celui de la premiere & que l'âge de la troifiéme, fi on y ajoûte 5 mois eft triple de celui de la premiere on demande l'âge de chacune. n eft l'âge de la premiere: 22-7 mois, l'âge de la feconde; & 3n- 5 mois, l'âge de la troifiéme: la fomme de ces âges eft 62 - 12 mỏis — 151 ans. J'ajoûte 12 mois ou 1 an de chaque côté & 6n=152 ans: & en divifant par 6, j'aurai n = 25 ans 4 mois âge de la premiere: 22-7 mois de la feconde: & zn 50 ans I mois, âge 5 mois 75 ans 7 mois, âge de la troifiéme : & la fomme de ces trois âges eft 1 5 1 ans. QUATRIEME EXEMPLE. Trois perfonnes ont gagné 600 liv. la premiere en prend une partie qu'on ne dit point; la feconde en prend deux fois autant que la premiere moins 12 fols; & la troifiéme en prend quatre fois autant que la premiere plus 1 5 fols; on demande ce que chacune a pris. n eft ce qu'a pris la premiere, 2n-12 f. ce qu'a pris la feconde ; 4n+ 15 fols, ce qu'a pris la troifiéme ; & parce qu'il ne reste rien des 600 liv. après que chacun a eu pris fa portion. La fomme de ce qu'on a pris qui eft 72+ 3 fols: 600 liv. j'ôte 3 fols de chaque côté & 7n=599 livres .17 fols, & en divifant par n= 85 liv. 13 f. 10 d. 7 222-12f.=170 liv. 15 f. 8 d. 4 343 liv. 10 f. 5 d. 4n+15f = CINQUIEME EXEMPLE. Deux Marchands ont fait venir, Pun 80 1. d'une certaine marchandife, pour les droits de laquelle, il en a donné 14 liv. & on lui a rendu 4* ; le fecond 190 livres de la même marchandife dont les droits en ont coûté 31 liv. & 4* on demande le prix de cette marchandise, & ce qu'on paie pour les droits. 4 6 Je prends la fomme de ces marchandises qui eft 270 livres, & la fomme des droits qui eft 45 livres: je divise la fomme des marchandises par la fomme des droits, & le quotient 6 marque qu'on donne des marchandises pour les droits: ainfi 14 livres 80 go livres & 31 4* livres +420 livres ; & en multipliant par 6 dénominateur, on aura 84 liv. 24 80 livres : & 186 livres +24 livres ; j'ôte de la derniere équation 186 liv. de chaque membre, & j'ai 24*=4 1. & en divifant par 4, j'ai 6*= 1 livre des marchandises. Ainfi cette marchandise vaut 6 la livre; les droits du premier 14 livres font 80* ; & ceux du fecond font 190*. = 190 FIN. 4 # D TABLE De l'Arithmétique raisonnée. Efinition de l'Arithmétique & des Nombres, pag. 1 fication, Des opérations de l'Arithmétique, De l'Addition fimple, De l'Addition complexe, De la Soustraction fimple, 6 7 II 18 De la Souftraction complexe De la Multiplication De la Multiplication fimple, De la Divifion fimple 23 27 31 39 De la Réduction des Monnoies, Mefures, &c. Des Fractions ou Nombres Rompus; Réduire les Fractions aux moindres termes, Réduire les Fractions au même dénominateur Evaluer les Fractions, Ajouter les Fractions Souftraire une Fraction d'une autre, Des Fractions de Fractions Divifer une Fraction par une autre, 54 59 65 71 74 75 76 77 78 80 De la Multiplication complexe 82 Du calcul du toifé, 86 De la Divifion complexe, 99 De la Regle de trois fimple 103 De la Regle de trois compofée, 114 De la Regle conjointe 133 Des Regles d'intérêt, 137 De la Regle d'efcompte 191 147 149 De la Regle des trocs ou des échanges, Regle pour tirer la tare des marchandifes, Regle de Compagnie ou de fociété fimple 150 152 152 Ufage de cette Regle dans les Finances, &c. De la Regle de Compagnie compofée, De la Regle d' Alliage, 156 166 178 De la réfolution de quelques exemples qu'on réfout ordinai rement par fauffe pofition, 186 Fautes à corriger. Page 4, ligne 15, le, lifez la. p. 23, lig. 7 fols, lifez fol. p. 31, lig. 16 39210, lifez Z39210, lig. 23 retien lifez retiens. p. 33, lig. 11, A multiplié par de 3, lifez de Amultiplié par 3. p. 41, lig. 11 fractian, lifez fraction. P. 42,lig. 10, effacés eft. P.44, lig. 19 contenus, lifez contenu. P. 48, lig. I par 347, lifez par B347. P. 54, lifez 55, lig. 24 1 livres, lifez 1 livre. p. 61,lig. 23 des, lifez de. p. 70, lig. 20 fes termes feront exprimés, lifez fon dénominateur fera exprimé. p. 72, lig. derniere numérateur, lifez numérateurs. p. 77, lig. 17 de 3 lifez 3 de. p. 82 jufqu'à p. 99 des Fractions ou nombres rompus, lifez de la multiplication complexe. p. 85, lig. 5.6.7.8.9, lifez 2. 2.0. 4. 4. fous 8 livres perpendiculairement. |