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Multiplier un nombre connu par un autre , nombre connu, c'est trouver un troisiéme nombre qu'on nomme Produit , qui contienne ce premier nombre autant de fois que l'unité est dans le second , par exemple, multiplier 4 par 3 , au lieu de poser 4 autant de fois que 1 est dans 3 , c'est-à-dire 3 fois, comme dans l'addition, où l'on écriroit 3 fois 4 de cette maniere 4 - 4. 4.

I2,

· Dans la multiplication on écrit le nombre par lequel on § , & qu'on nome Multiplicateur ou Multipliant, sous le nombre qu'on multiplie , & qu'on nomme Multi § OUI Multiplié dans cet exemple, 4 est le multiplicande, & 3 est le multiplicateur ;ainsi on écrit 3 sous 4 , & on tire une - | e - , ligne sous 3 de cette ma- 4multiplicande. niere, puis on dit , 3 fois _3 multiplicateur4 font 12 , qu'on écrit 12 produit. sous laligne, 12 est leproduit qui résulte de la multiplication de 4 par 3. Il est évident que le produit 12 contienv5 fois le multiplicande 4, & que le multiplicateur 3 contient 3 fois 1 , & qu'ainsi le produit contient autant de fois le multiplicande , que le multiplicateur contient l'unité; puisque le produit n'est que le multiplicande pris autant de fois que 1 est contenu dans le § , On se sert commodément des doigts pour multiplier chacun des chifres 6,7,8,9, par chacun des mêmes chifres 6,7,8, 9. Je compte le multiplicande sur les doigts de la main droite, & le multiplicateur sur les § de la gauche , de maniere que je leve autant de doigts de la main droite, que le chifre du multiplicande contient d'unités au-dessus de 5 , les autres doigts de la main droite restant fermés, & que je leve aussi autant de doigts de la main gauche, que le multiplicateur contient d'unités au-dessus de 5, les autres doigts de la gauche restant aussi fermés. . - Ensuite je multiplie les doigts fermés de la main droite , par les doigts fermés de la main gauche ; j'ajoûte le produit qui résulte de la multiplication des doigts fermés à la somme des doigtslevés de chaque main, qui valent chacun I o , & j'aurai le produit que je cherche. Ainsi pour multiplier 6 par 5 , je leve un doigt de la main droite, je multiplieles4doigts fermés de la droite par les 5 doigts fermés de la gauche; le produit est 2 o, que j'ajoûte à 1 o , valeur du doigt levé , ce qui fait 3o.

- L'Arithmétique raisonnée. # · Pour multiplier 8 par 9, je leve 3 doigts de la droite, les deux autres restant fermés ; Je leve aussi 4 doigts de la gauche, l'autre doigt restant fermé : Je multiplie les 2 doigts fermés de la droite par le doigt fermé de la gauche, le produit # 2 que j'ajoûte à 7 dixaines ou à 7o, valeur de la somme des7 doigts levés ; ce qui fait 72 , & ainsi des autres. Voici une autre maniere de multiplier facilement les chifres 6,7,8, 9 , par chacun des chifres 5 , 6 , 7 , 8 , 9. Les chifres pairs on les partage en deux , comme 6 en 3 & 3 , 8 en 4 & 4 , & au lieu de dire 5 fois 6 , je dis 5 fois 3 font 1 5 ; je double 1 5 , disant 1 5 & 1 5 font 3o ; au lieu de dire 6 fois 6,je dis 6 fois 3 font 18, & 18 font 36 : au lieu de dire 6 fois 8 , je dis 6 fois 4 font 24 , & 24 font 48 : pour 7 fois 6 , je dis : 7 fois 3 font 2 I , & 2 1 font 42 : 7 fois 7 font un demi cent moins 1 ou 49 : 7 fois 8 , il faut ôter 2 de chacun, & mettre le plus grand au rang des unités , & le plus petit au rang des dixaines ; ce qui fait 56. Pour 6, ou 7, ou 8 , ou 9 fois 9 , j'ôte 1 de 6 ou de 7 , &c. & je mets ce nombre diminué de l'unité au rang des dixaines, auquel j'ajoûte au rang des unités un nom· bre qui avec l'autre fasse 9. Ainsi 6 fois 9 font 5 & 4 , ou 54 : 7 fois 9 font 6 & 3 , ou 63 : 8 fois 9 font 7 & 2 , ou 72 : 9 fois 9 font 3 & I , ou 81.

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o fois o fait 1 fois o fait 1 fois 1 fait 1 fois 2 fait 1 fois 3 fait 1 fois 4 fait 1 fois 5 fait 1 fois 6 fait 1 fois 7 fait 1 fois 8 fait 1 fois 9 fait

2 fois o font o 2 fois 1 font 2 2 fois 2 font 4 2 fois 3 font 6 2 fois 4 font 8 2 fois 5 font 1o 2 fois 6 font 12 2 fois 7 font 14 2 fois 8 font 16 2 fois 9 font 18

o

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5 fois o font o

3 fois o font 3 fois 1 font .3 fois 2 font 3 fois 3 font 9 3 fois 4 font 12 3 fois 5 font 15 3 fois 6 font 18 3 fois 7 font 2 1 3 fois 8 font 24 3 fois 9 font 27

5 fois I font 5

5 fois 2 font 1o 5 fois 3 font 15 5 fois 4font 26 · 5 fois 5 font 25 5 fois 6 font 3o

5 fois7 font 35 !

5 fois 8font 4o 5 fois 9 font 45 6 fois o font o 6 fois I font 6 6 fois 2 font I2 6 fois 3 font 18 6 fois 4font 24 6 fois 5 font 3o

6 fois 6font 36

6 fois 7 font42
6 fois 8 font 48
6 fois 9 font 54

7 fois o font o
7 fois I font 7
7 fois 2 font 14
7 fois 3 font 21
7 fois 4 font 28
7 fois 5 font 3 5
7 fois 6 font 42
7 fois7 font 49
7 fois 8 font 56
7 fois 9 font 63

8 fois o font o

· 8 fois 1 font 8

8 fois 2 font 16 8 fois 3 font 24 8 fois 4 font 32

| 8 fois 5 font 4o

8 fois 6 font 48 8 fois 7 font 56 8 fois 8 font 64 8 fois 9 font 72, 9 fois o font 3 9 fois 1 font 9 9 fois 2 font 18 9 fois 3 font 27 9 fois 4 font 36 9 fois 5 font 45 9 fois 6 font 54 9 fois 7 font 63

· 9 fois 8 font 72

9 fois 9 font 81

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DE LA MULTIPLIcATIoN sIMPLE.

Pour multiplier un nombre quelconque
A 7842 par le nombre B5 , & trouver le
produit Z.
Je pose sous les unités du multiplicande A7842

le multiplicateur B 5

Je tire une ligne sous B | 392 I o Je multiplie les unités,les dixaines, lescentaines, les mille du nombre A , par le multiplicateur B5 ; parce que je ne puis pas multi· plier tout d'un coup le nombre A par B5. Je dis donc , en commençant toujours par les unités ; 5 fois 2 font 1o , je pose o sous la ligne au rang des unités , & je retien 1 dixaine pour l'ajoûter au produit suivant des dixaines. 5 fois 4 dixaines font2 o dixaines, & I dixaine que je retiens font 2 1 dixaines, ou | 2 cents & i dixaine : je pose 1 sous la ligne, | aurang des dixaines , & je retiens2 centaines

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