ÆäÀÌÁö À̹ÌÁö
PDF
ePub

& fi la fomme de Z & de Beft égale au plus grand nombre A; c'eft une preuve qu'on a bien operé, ainfi qu'on l'a expliqué dans la preuve de la fouftraction simple.

DE LA MULTIPLICATION.

Multiplier un nombre connu par un autre nombre connu, c'eft trouver un troifiéme nombre qu'on nomme Produit, qui contienne ce premier nombre autant de fois que l'unité eft dans le fecond; par exemple, multiplier 4 par 3, au lieu de pofer 4 autant de fois que i eft dans 3 c'eft-à-dire 3 fois, comme dans l'addition, où l'on écriroit 3 fois 4 de cette maniere 4 4.

4

12

,

Dans la multiplication on écrit le nombre par lequel on multiplie, & qu'on nome Multiplicateur ou Multipliant, fous le nombre qu'on multiplie, & qu'on nomme Multiplicande ou Multiplié dans cet exemple, 4 eft le multiplicande, & 3 eft le multiplicateur; ainsi on écrit 3 fous 4, & on tire une ligne fous de 3 cette maniere, puis on dit ; 3 fois

4

font 12,

qu'on écrit

[ocr errors]

fous laligne; 12 eft le pro

4 multiplicande.

3 multiplicateur.

12 produit.

duit qui réfulte de la multiplication de 4 par 3.

& que le multiplicateur

Il eft évident que le produit 12 contient fois le multiplicande 4, contient 3 fois 1, & qu'ainfi le produit contient autant de fois le multiplicande, que le multiplicateur contient l'unité; puifque le produit n'eft que le multiplicande pris autant de fois que 1 eft contenu dans le multiplicateur.

On fe fert commodément des doigts pour multiplier chacun des chifres 6,7,8,9, par chacun des mêmes chifres 6,7,8,9.

Je compte le multiplicande fur les doigts de la main droite, & le multiplicateur fur les doigts. de la gauche; de maniere que je leve autant de doigts de la main droite, que le chifre du multiplicande contient d'unités au-deffus de 5, les autres doigts de la main droite reftant fermés, & que je leve auffi autant de doigts de la main. gauche, que , que le multiplicateur contient d'unités au-deffus de 5, les autres doigts de la gauche reftant auffi fermés.

Enfuite je multiplie les doigts fermés de la main droite, par les doigts fermés de la main gauche; j'ajoûte le produit qui réfulte de la multiplication des doigts fermés à la fomme des doigts levés de chaque main, qui valent chacun 10, & j'aurai le produit que je cherche..

Ainfi pour multiplier 6 par 5, je leve un doigt de la main droite; je multiplie les 4 doigts fermés de la droite par les 5 doigts fermés de la gauche; le produit eft 20, que j'ajoûte à 10 valeur du doigt levé, ce qui fait 30.

Pour multiplier 8 par 9, je leve 3 doigts de la droite, les deux autres reftant fermés; Je leve auffi 4 doigts de la gauche, l'autre doigt reftant fermé: Je multiplie les 2 doigts fermés de la droite par le doigt fermé de la gauche le produit eft 2 que j'ajoûte à 7 dixaines ou à 70, valeur de la fomme des 7 doigts levés; ce qui fait 72, & ainfi des autres.

Voici une autre maniere de multiplier facilement les chifres 6,7,8,9, par chacun des chifres 5,6,7,8,9. Les chifres pairs on les partage en deux, comme 6 en 3 & 3, 8 en 4 & 4 ; & au lieu de dire 5 fois 6, je dis 5 fois font 15; je double 15, 3 difant 15 & 15 font 30; au lieu de dire 6 fois 6, je dis 6 fois font 18, & 18 font 36: au lieu de dire 6 fois 8, je dis 6 fois 48 pour 7 fois 6, je dis

21,

4

font 24,

& 24 font : 7 fois 3 font & 21 font 42: 7 fois 7 font un demi cent moins 1 ou 49: 7 fois 8, il faut ôter 2 de chacun, & mettre le plus grand au rang des unités, & le plus petit au rang des dixaines; ce qui fait 56. Pour 6, ou 7, ou 8, ou 9 fois 9, j'ôte 1 de 6 ou de 7, &c. & je mets cè nombre diminué de l'unité au rang des dixaines, auquel j'ajoûte au rang des unités un nombre qui avec l'autre faffe 9. Ainfi 6 fois 9 font ou 54: 7 fois 9 font 6 & 3, ou 63: font 7 & 2, ou 72:9 fois 9 font 8 & 1, ou 81.

4,

5 & 8 fois

9

On apprendra la multiplication des chifres depuis • jufqu'à 9, dans la Table fuivante.

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

Lorfque les nombres du multiplicande & du multiplicateur font compofés d'une feule efpece, la multiplication s'appelle simple.

Et on appelle multiplication complexe celle dont le multiplicande & le multiplicateur font compofés d'efpeces différentes; on donne auffi le nom de multiplication complexe à celles dont le feul multiplicande ou le feul multiplicateur eft composé d'efpeces différentes.

DE LA MULTIPLICATION SIMPLE.

Pour multiplier un nombre quelconque A 7842 par le nombre B5, & trouver le produit Z.

Je pose fous les unités du multiplicande A7842 le multiplicateur B

Je tire une ligne fous B

5

39210

Je multiplie les unités, les dixaines, les centaines, les mille du nombre A, par le multiplicateur B5; parce que je ne puis pas multiplier tout d'un coup le nombre A par B5.

Je dis donc, en commençant toujours par les unités; 5 fois 2 font 10, je pose o fous la ligne au rang des unités, & je retien 1 dixaine pour l'ajouter au produit fuivant des dixaines. 5 fois 4 dixaines font 20 dixaines, & I dixaine que je retiens font 21 dixaines, ou 2 cents & i dixaine: je pose 1 fous la ligne, au rang des dixaines, & je retiens 2 centaines

[ocr errors]

I

« ÀÌÀü°è¼Ó »