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pour les ajoûter au produit descentaines. 5 fois 8 centaines, font 4o centaines, & 2 centaines que je retiens , font 42 centaines, ou 4 mille & 2 cents : je pose 2 sous la ligne aurang des centaines, & je retiens 4 mille pour les ajoûter au produit des mille. 5 fois 7 mille font 3 5 ; & 4 mille que je retiens font 39 mille que je pose sous la ligne , en écrivant 9 au rang des mille, & 3 au rang des dixaines de mille. . · Il est évident que le nombre Z contient 5 fois le nombre A , puisqu'il contient 5 fois les unités, les dixaines , les centaines & les mille, qui sont les parties dont le nombre A est composé. $ . Pour multiplier un nombre A2349 par le nombre 1o , je vois qu'en posant o à la droite des unités de A , le nombre Z2 349o qui résulte de cette opération , sera le produit que je cherche ; car A multiplié par 1 o , doit former un produit qui contienne 1o fois A : or Z2 349o contenant 1 o fois les unités 9 de A ; 1o fois les dixaines 4 de A , 1 o fois les centaines 3 de A , & 1o fois les mille 2 de A. Z contient 1 o fois A , qui est un tout dont les unités , les dixaines , les centaines & les mille

sont les parties. , .

Pour multiplier A2 349 par 1 oo , je n'ai qu'à poser oo à la droite des unités de A ; car par ce moyen le produit Z2349oo vaut 1oo fois A ; puisqu'il vaut 1 oo # les unités, dixaines , centaines, &c. de A, · _ · • Pour

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Je pose les unités du multiplicateur B, sous les unités du multiplicande À, les dixaines de B sous les dixaines de A , les centaines de B sous les centaines de A. Si B contenoit des mille , des dixaines de mille, &c. on les poseroit sous les mille & les dixaines de mille, &c. de A. Je tire une ligne sous B. ,

Puis je multiplie 1o. les unités, dixaines , centaines, &c. de A par les unitésd de B.

Et commençant toujours par les unités, je dis : 5 fois 1 sont 5 , j'écris 5 sous la ligne au rang des unités vers C : 5 fois 4 dixaines font 2 o dixaines ou 2 cens ; je pose o sous la ligne au rang des dixainesde C qui manquent, & je retiens 2 centaines pour les ajoûter au produit des centaines : 5 fois 3 centaines font I 5 centaines , & 2 centaines que je retiens font 17 centaines ou 1 mille & 7 centaines ; je pose 7 au rang des centaines de C, & je retiens I mille, pour l'ajoûter au produit des mille. 5 fois 2 mille font 1 o mille, & 1 mille que je retiens font 1 1 mille que j'écris sous la ligne à la gauche des centaines de C. On peut abréger l'opération de cette maniere : 5 fois 1 font 5 , j'écris 5 sous la ligne vers C : 5 fois 4 font 2o,je pose o & je retiens 2 : 5 fois 3 font 1 5, & 2 font 17 ; je pose 7 & je retiens I : 5 fois 2 font 1o & 1 font 1 I , je pose I I. 2o. Je multiplie les unités, dixaines, centaines , mille de A par les dixaines 2 de B, & je poserai le produit D sous C. Nous avons vû † pour multiplier un nombre A par 2o , il aut multiplier A par 2 , & poser o à la droite des unités du produit. Ainsi je pose o sous C vers D au rang des unités , puis# dis : 2 fois 1 font 2 ;je pose 2 au rang des dixaines de D: 2 fois 4 font 8, je pose 8 au rang des centaines de D : 2 fois font 6, je pose 6 au rang des mille de D : 2

fois 2 font 4 , je pose 4 au rang des dixaines de mille de D. 3o. Je multiplie les unités , dixaines , centaines &c. de A , par les centaines 3 de B. Nous avons vû que pour multiplier un nombre A par 1oo, il faut poser oo à la droite des unités du nombre A. Ainsi pour multiplier A par 3oo , il faut multiplier A par 3 , & poser oo à la droite du produit Je pose donc oo sous D vers E. Après je dis : 3 fois 1 font 3 , je pose 3 au rang des centaines de E ; parce que 1 du nombre A est multiplié par 3oo : 3 fois 4 font 12 ; je pose 2 au rang des mille de E , & je retiens 1 pour l'ajoûter au produit suivant : 3, fois 3 font 9 , & I que je retiens font 1 o , je pose o au rang des dix mille de E, & je retiens 1 pour l'ajoûter au produit suivant : 3 fois 2 font 6, & 1 que je retiens font # ;je pose 7 au rang descentaines de mille de E. Ensuite j'ajoûte ces trois produits partiaux C, D , E, en une somme Z qui sera le produit total du nombre A multiplié § le nombre B ; car le nombre Ccontient 5 fois le nombre A5 le nombre D contient 2o fois le nombre A , & le nombre E contient 3oo fois le nombre A ; & par conséquent Z qui est la somme de C,D,E, , contient le nombre A325 fois, autant de fois que B32 5 contient l'unité. |

Pour multiplier le nombre , A 2 3oo s
par le nombre B 1o4oo

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