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pouces. 1 pouce quarré contient 144 ligner quarrées. On y verra encore que la toile quarrée contient 6 pieds de toile quarrée , on appelle pied de toise quarrée ou pied sur toile , une surface d'une toise de longueur & d'un pied de hauteur , qu’un pied de toise quarrée contient 1 2 pouces de çoise quarrée , ou 12 fois une surface d'une toise de longueur & d'un pouce de hauteur , & 144 lignes de toife quarrée & qu'un pouce de toise quarrée est ; de toise quarrée.

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en commen

2

pieds, par les pour 3 pieds

Une surface o 2 toifes 3 pieds de largeur sur 6 toises 4 pieds de longueur ; on demande combien elle contient de toises quarrées ?

Je multiplie 6 toises 4 pieds long, la longueur

2 toises 3 pieds larg.

1 3 toifes 2 pieds çant par les

3 2 toises de la

16 toises 4 pieds de t, q. la largeur,difanc 2 fois 4. pieds font 8 pieds de coife quarrée; c'eft toife quarrée & 2 pieds de toife quarrée : j'écris les 2 pieds de toife quarrée sous les pieds , & je retiens 1 toise quarrée ; enfuite je multiplie les 6 toifes de la longueur par les 2 de la largeur , & j'ajoûte i que je reciens au produit 12, Et j'ai 13 toíses quarrées que j'écris sous les toises: après je multiplie la longueur par 3. pieds de la largeur , 3 pieds étant la moitié d'une coife, je dois prendre la moitié de la longueur ; puisqu'une toise auroit donné toute la longueur en toises quarrées , & pieds de toise quarrée. Ainsi je dis ; la moitié de 6 toises éft 3 toises quarrées que j'écris fous les 13 toifes quarrées ; ensuite la moitié de pieds est 2 pieds de toise quarrée que j'écris fous les pieds. J'ajoûre ces deux produits , & la fomme est 16 toises quarrées, & 4 pieds de toisc quarrée que vaut la surface demandée.

les

II.

0.

4.

6 pou.

ou une toisé pour 3 pieds 2.

rang des

Si j'ai d multiplier 5 toises 3 pieds par 2 toises 5 pieds, Je dis, 2

5 toises 3 pieds long. fois 3 font.6

2 toises 5 pieds larg. pieds de toise quarrée

pour 2 pieds quarrée. J'é

5. cris zero au

I5
toises

3 pou. 6 pou. pieds & je retiens 1. 2 fois 5 font ro & 1 font it que j'écris sous les toises. Ensuite je dois multiplier la longueur 5 toises 3 pieds par 5 pieds ; je la multiplie par 3 pieds en prenant la moitié de la longueur , la moitié de 5 est 2 , & je retiens i toile ou 6 pieds que j'ajoûte aux 3 pieds, &j'ai 9 pieds dont la moitié est 4 pieds &, ou 6 pouces , moitié d'un pied ; enfin je mula tiplie la longueur par les 2 pieds restans , qui valent de toise : ainsi je prens de la longueur , disant, de 5 est' i que j'écris sous les toises ; il reste 2 toises qui valent 12 pieds, & 3 font 15 pieds ; le de 15. est 5 pieds que j'écris sous les pieds. J'ajoûte ces trois produits, & j'ai 15 toises“ 3 pieds 6 pouces de toise quarrée.

Il est aisé à présent de trouver le prix des toises quarrées, des pieds de toise quarrée , &c. par exemple , on demande ce que toises quarrées , 3 pieds de toile quarrée , & 6 pouces de toise quarrée à 4 liv. la toise quarrée.

coûteront 15

Jemulti

4 livres

plie 4 liv. par 15 toi,

15 toi.q.3 p. 6 pou. de t. q. 6o livres

& j'aurai

15 fois 41. pour 3 pieds 2 livres
ou 60 liv. pour 6 pouces o livres 6 f. 8 den.
3 pieds de

62 livres 6, s. 8 den. toise quarrée, étant la moitié d'une toise

quara rée, je prens la moitié de 4 liv. c'est 2 liv. que j'écris fous 60, 6 pouces étant de 3 pieds , je prensa de 2 liv. c'est 6 l. 8 d. la somme de ces produits qui eft 62 liv. 6 1. 8 d. est le prix de i 5 toises quarrées, 3 pieds de toise quars rée., & 6 pouces de toise quarrée.

Cette méthode d'opérer par les parties aliquotes est beaucoup plus courte & plus aisée

que celle de réduire aux moindres espéces , & par conséquent on doit la préferer.

I

I

pour 4 pou.

I

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I

ou

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Si j'ai 18 toi. 2 p. 3 pou. 4 lig. de long. à multiplier par 6 tại. 3 D. 4Pou. 6 lig. de larg.

1 10 toi. I p. 8 pou, o lig. pour 3 pieds 9.

8

6. pour 6 lig.

9.

2 을 120 toi.3 p. 8 pou. 4 lig. is ou je multiplie la longueur , en commençant par les lignes , par les toises de largeur, difant , 6 fois 4 font 24 lig. de toise quarrée , ou 2 pouces de toise quarrée. J'écris o sous les

4

lignes , & je retiens 2. 6 fois 3 font-18,&2 que je retiens font 20, c'est : pied 8 pouces, j'écris 8 sous les pouces , & je retiens. i : 6 fois 2 font 12 , & i que je retiens font 13 , c'est 2 toises 1 pied ; j'écris i sous les pieds , & je retiens 2 ; 6 fois 8 font 48 , & 2 que je retiens font 50 : je pose o au rang des toises; 6 fois font 6,& 5 font 11. Ensuite je multiplie la longueur par 3 pieds en prenant de la longueur, la moitié de 18 est 9, que j'écris sous les toifes;la moitié de 2 efti , que j'écris sous les pieds; la moitié de 3 est i que j'écris fous les pouces ; je retiens i pouce qui vaut 1 2 lignes , &

font 16, la moitié de 16 eft 8 que j'écris sous les lignes. 4 pouces étant le de 3 pieds ou de 36 pouces, je prens le } de 3 pieds, dilant, de 9 eft i que j'écris fous 9; de i eft o., que j'é, cris sous i pied, je retiens , pied ou 12 pou. & i font 13 ;; de 13 eft 1, que j'écris fous les

je retiens 4 pouces ou 48 lignes , & 8 font 56 , dont le est 6 que j'écris fous les lignes , & refte de ligne que j'écris à la droite de 6. 6 lignes étant de 4 pouces, je prens de 4 pouces , disant ; de i ioise est o que j'écris fous les toifes , je retiens , toiseou 6 pieds , de 6 eft o que j'écris fous les pieds ; je retiens 6 pieds qui valent 72 pouces , & i font dont į eft 9 que j'écris sous les pouces : je re. tiens i pouce ou iz lignes & 6 font 18, dont Jeft 2 , que j'écris sous les lignes, & reste 2 lig. que je réduis en 96. disant , 9 fois 2 font 18,

و

pouces , &

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