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lignes, & je retiens 2. 6 fois 3 font 18, & 2 que je retiens font 20, c'est 1 pied 8. pouces, j'écris 8 fous les pouces, & je retiens. 1: 6 fois 2 font 12, & 1 que je retiens font 13, c'est 2 toises 1 pied; j'écris 1 fous les pieds, & je retiens 2; 6 fois 8 font 48, & 2 que je retiens font 50: je pofe o au rang des toifes, 6 fois r font 6, & 5 font 11. Enfuite je multiplie la longueur par 3 pieds en prenant de la longueur la moitié de 18 eft 9, que j'écris fous les toifes;la moitié de 2 eft, que j'écris fous les pieds; la moitié de 3 eft i que j'écris fous les pouces; je retiens 1 pouce qui vaut 12 lignes, & 4 font 16, la moitié de 16 eft 8 que j'écris fous les lignes. 4 pouces étant le de 3 pieds ou de 36 pouces, je prens le de 3 pieds, difant, de eft i que j'écris fous 9; de 1 eft o, que j'é, cris fous 1 pied, je retiens pied ou 12 pou. & 1 font 13; de 13 eft I que j'écris fous les pouces, & je retiens 4 pouces ou 48 lignes, & 8 font 56, dont le eft 6 que j'écris fous les lignes, & refte de ligne que j'écris à la droite de 6. 6 lignes étant de 4 pouces, je prens

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de 4 pouces, difant; de i toife eft o que j'écris fous les toifes, je retiens toife ou 6 pieds, de 6 eft o que j'écris fous les pieds; je retiens. 6 pieds qui valent 72 pouces, & 1 font dont eft 9 que j'écris fous les pouces : je retiens I pouce ou 12 lignes & 6 font 18, dont Jeft 2, que j'écris fous les lignes, & refte 2 lig. que je réduis en 9. difant, 9 fois 2 font 18,

9

& 2 font dont eft ou. La fomme de
tous ces produits eft 120 toi. 3 pieds,
3 pieds, 8 pou.
4 lig. de toife quarrée.

Si j'ai une longueur de 370 t. 3 p. 7 pou. 8 lig. multiplier par une largeur de 231 t. 5 p. 6 pou. 9 lig.

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85953 t. 4p.opo. 11 12 lig. de t, q Je commence à multiplier les toifes de la longueur par les toifes de la largeur; enfuite au lieu de multiplier les lignes, pieds, pouces de la longueur, par les toifes de la largeur, & divifer chaque produit, ce qui eft plus long; pour 3 pieds de la longueur, je prens la moitié des toiles de la largeur; pour 7 pouces de la longueur, je prens pour 6 pouces des 3 pieds, ce qui fait ry toifes 1 pied 6 pouces de toife quarrée ; pour 1 pouce, je prens de 6 pouces, ce qui fait 3 toifes 1 pied 3 pouces pour 8 lignes, je prens pour 4 lignes le de 1 pouce, ce qui fait 1 toife, o pied, 5 pouces ; j'écris 2 fois ce produit. Voilà toute la lon

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gueur multipliée par les toifes de la largeur. Après pour 5 pieds de la largeur, je prens pour 3 pieds, la moitié de toute la longueur,

&

pour 2 pieds, le de toute la longueur : pour 6 pouces de largeur, qui font de 2 pieds, je prens du produit des 2 pieds: 9 lignes étant de 6 pouces, je prens du produit des 6 pouces, comme on voit dans l'exemple. La fomme de tous ces produits exprime en toises, pieds pouces, lignes de toife quarrée, le produit de la longueur propofée par la largeur propofée. Pour multiplier une longueur de 4 pieds, 3 pouces, 8 lignes, par une largeur de 3 pieds, 9 pouces, 3 lignes.

longueur. o toi. 4 P. 3 pou. 8 lignes largeur. o toi. 3 p. 9 pou. 3 lignes

Pour trois pieds de la

largeur, je

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prens la

pour 9 pouces
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6

5.2
5. 2 ou 744

نه

moitié de pour 1 pou. fup. toute la lon- pour 3 lignes gueur; car

pour i toi.

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2 p. 8 pou. 5 94 lig.

on prendroit toute la longueur : pour 9 pouces de la largeur, je prens des 3 pieds: pour 3 lig. je prens pour un pouce fuppofé de 9 pouces, après je prens du pouce fuppofé, & j'efface le pouce fuppofé.

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Si j'ai à multiplier une longueur de 3 pieds 8 pou. 6 lig. par 8 lig.

8

pour 1 pied fuppofé.

7 pou. ✈ lig.

du pied pour 2 pou. fupp.

des 2 pouces pour 8 lig.

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2

4lig.

17

18

4 lig. Je prens pour pied fuppofé, de toute la longueur; enfuite je prens pour 2 pouces fuppofés du pied fuppofé: & parce que 8 lignes font de 2 pouces je prens le des 2 pouces fuppofés, & j'efface ces deux produits fuppofés, que je n'ai pris, que pour faciliter l'opération.

:

Une toife quarrée multipliée par une toise, qu'on conçoit tomber perpendiculairement fur une extrémité de ce quarré, produit une toise cube: car on prend par cette opération la toise quarrée, autant de fois qu'il y a de points, ou de parties extrêmement petites dans la toife qui tombe perpendiculairement la fomme de ces quarrés pofés l'un fur l'autre, eft une toife cubique, qui a une toise de largeur, une toise de longueur, & une toife de hauteur & qui refsemble à un dez à jouer. 1 pied de toife cube a une toife de longueur, une toife de largeur & 1 pied de hauteur, Ipied de toife cube est de toi. cube &c. (comme on voit dans la Fig.fuivante.) La connoiffance de la formation de la toife cube nous facilitera la résolution des exemples, où la toise cube fert de mesure.

FIGURE CUBIQUE.

On a creusé un foffé de 600 toifes, 3 pieds 9 pouces de longueur; 15 toifes, 5 pieds, 8 pouces, lignes de largeur; 6 toiles, 4 pieds 6 pouces, 8 lignes de profondeurs on demande combien ce foffe contient de toifes cubiques.

600 toi. 3 p.9 pou. longueur. 15 toi. 5 p.8 pou. 9 lig. largeur:

3000 toi. p. pou. lig.

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600.

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9582 toi. 5 p. 3 pou. 11 lig. de t.q

Je

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