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RAISONNÉE

Par M. P Abbé MOREL:

so sols relié.

À PARIS, Chez JEAN DESAINT & CHARLES SAILLANT,

Libraires , rue Saint Jean-de-Beauvais.

M. DCC. XLII.

AVEC APPROBATION ET PRIVILEGE DU ROI.

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N convient que la Science du calcul

est utile dans presque tous les états, puisqu'elle nous conduit surement à la connoissance des nombres que nous avons besoin de connoître par le moyen des nombres que nous connoiffons.J'ai tâché de prévenir les objections qu'on se fait en étudiant cette Science par la maniere de P'expliquer. L'espere que les commençants entendront d'eux-mêmes cet ouvrage ; pourvú qu'en le lisant avec une attention raisonnable , ils fassent la plume à la main tous les calculs qui y font énoncés , observant soigneusement de ne pas passer d'une regle mal comprise à la suivante ; mais de se rendre chaque regle familiere par plusieurs exemples.

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APPROBATION. 'AI la

par ordre de Monseigneur le Chancelier un Manuf cric intitulé: L'Arithmétique raisonnée , & j'ai cru que l'irnpreffion en seroit ucile au public. Faic à Paris ce i Juin 1742. Signé , CLAIRAUT,

JA

22 Nov, 21. Etna

PRIVILEGE DU ROT.

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L

NAVARRE : A nos amés & féaux Conseillers , les Gens cenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand Conseil , Prevôr de Paris, Baillifs, Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils, ou autres nos Justiciers qu'il appartiendra. SaLUT. Notre bien-amé le Sieur Abbé MOREL , Nous a fait exposer qu'il délireroic faire imprimer & donner au Public, un ouvrage de la composition, intitulé l'Arithm.etique raisonnée, s'il nous plaisoit lui accorder nos Lettres de Privilege pour ce nécessaires : A CES CAUSES, voulant favorablement traiter l'Expofant, Nous lui avons permis & permettons 'par ces presentes, de faire imprimer led. Livre ci-dessus spécifié en un ou plusieurs volumes , &'autant de fois que bon lui semblera , & de le faire vendre & débiter par cour notre Ruyaume pendant le tems de douze années consécutives , à compter du jour de ladare desd Présentes: Faisons défenses à toutes sortes de peil

sonnes,de quelque qualité & condition qu'elles soient,d'en introduire d'impression étrangere dans aycun lieu de notre obéillance, tomme aufli à cous Libraires , Imprimeurs & autres, d'imprimer , faire imprimer , vendre, faire vendre', ni contrefaire ledit Ouvrage ni d'en faire aucuns extraits fous quelque prétexte que ce soit d'augmentation, correction, changements ou autres sans permission expresse & par écrit dudit Sieur Expofant , ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confiscation des exemplaires contrefaits , de trois mille livres d'amende contre chacun des contrevenans , dont un ciers à Nous, un ciers à l'Hôcel. Dieu de Paris, l'au. tre tiers audic Exposant , & de tous dépens, dommages & intérêcs à la charge que ces Présentes seront enregistrées cout au long sur le Regiltre de la Communauté des Libraires de Imprimeurs de Paris, dans trois mois de la date d'icelles ; que l'impression de cet Ourage

sera faite dans notre Royaume &e non ailleurs, en bon papier & beaux caracteres , conformiement à la feuille imprimée & acca• chée pour modéle sous le contre - Icel des Présences. Que I'mpétrant se conformera en tout aux Réglemens de la Librairie , & notamment à celui du dix Avril 1725 ; & qu'avant que de l'exposer en vente, le manuscrit ou imprimé qui aura servi de copie à l'impression dudit Ouvrage sera remis dans le même état où l'Approbacion y aura été donnée, ès mains de notre très - cher & féal Chevalier le Sieur DAGUESSEAU , Chancelier de France, Cummandeur de nos Ordres , & qu'il en sera ensuire remis deux exemplaires

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Reciasus

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dans notre Bibliocheque publigue, un dans celle de notre Château
du Louvre, & un dans celle de notredit très-cher & féal Chevalier
le sieur Daguesseau , Chancelier de France, Commandeur de nos
Ordres ; le cuur à peine de nullité des Présences : du contenu des-
guelles vous mandons & enjoignons de faire jouïr ledic Exposant :
ou scs ayans cause pleinement & paisiblement , fans souffrir qu'il leur
Joic fait aucun trouble ou empécheinent : voulons que la copie def-
dites Présentes qui

fera imprimée tout au long au commencemeat ou à la fin dudit Ouvrage : soit cenue pour duement signifiée,, & qu'aux copies collationnecs par l'un de nos ames & féaux

Conseillers & Sécrecaires, foi soit ajoutée comme à l'original. Commandons au premier notre Huiffier ou Sergent , de faire pour l'exécution d'icelles rous actes requis & nécellaires, sans demander autre permisGon, & nonobstant clameur de Haro, Chartre Normande , & lectres à ce contraire : Car cel est notre plais.. Donné à Paris le sepciéme jour du mois de Juillet, l'an de grace mil fede cens quarancëdeux, & de notre regne le vingt - lepciéme. Par le Roi en son Conseil,

SAINSON Registre sur le Registre XI, de la Chambre Royalee Syndicale des Lia braires e Imprimeurs de Paris. No. 35. fol. 19,conformément au Ré glement de 1723 ; qui fait défenses Art. IV. à rouļes personnes de quelque qualité qu'elles soient autres que les Libraires & Imprimeurs, de vendre , débiter & faite afficher aucuns Livres pour les vendre en leurs noms , soit qu'ils s'en

disent les Auceuts, ou autrement ; & à la charge de fournir à ladire Chambre Royale & Syndicale des Librai: res & Imprimeurs de Paris huit Exemplaires prescrits par l'Article 10% du même Réglement. A Paris le 13 Juin 1743.

SAUGRAIN, Syndica

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L’AŘITHMÉTIQUE

RAISONN É E:

'ARITHMÉTIQUE est une science qui traite des nombres.

On appelle nombres une ou plus

sieurs choses entant qu'on les compte une ou plusieurs parties d'une chose ou de plusieurs choses divisées en parties égales entant qu'on compte ces parties. Un , deux, trois écus; &c. par exemple , une moitié, deux tiers d'é, cu , &c. sont des nombres.

On appelle nombres entiers ceux qui contiennent une ou plusieurs choses que l'on conçoit comme ențieres & non divisées en parties : ainsi un écu, deux écus &c. font des nombres 'entiers.

On appelle nombres rompus ceux qui contiennent une ou plusieurs parties égáles & déter: minées d'une chose ou de plusieurs choses divisées en parties égales : ainsi une moitié d'écu deux tiers d’écu &c. sont des nombres rompus, ausli-bien

que

trois quarts de deux écus , deux cinquiémes de trois écus , &c.

A

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