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Dimensión de la superficie des portions de sphere.

165 De la comparaison des solides.

167 Raison composée de trois raisons , & raison triplée.

167 Les spheres sont entre elles en raison triplée de leurs raions.

171 Demonstration des solides par la Geometrie des indivisibles.

174 Le fuseau parabolique est la moitié du cylindre de même base de même bauteur.

180 Methode du Pere Guildin par le centre de gravité.

III TRIGONOMETRIE.

195 Qui connoît dans un triangle deux angles da un co, ou deux côtés es un angle , connoît' tout le reste.

195 Etant donnés les trois côtés d'un triangle , trouver les trois angles.

198
Mesurer la surface d'un lac.
Mesurer la distance d'une Tour inaccessible. 199
Mesurer la longueur d'un pan de muraille inacceffi-

ble.
Mesurer la profondeur d'un puits vuide d'eau.
Mesurer la hauteur d'un nuage en l'air.
Mesurer la distance de la terre à la Lune.

203 Déterminer la distance de la terre au Soleil.

206 Mesurer la distance de la terre à Jupiter.

207 Conftruire la Table des Sinus , Tangentes do Secantes.

209

198

200

201 202

ADDITION A CETTE EDITION. ' Logarithmes.

175 INTRODUCTION À l'. Application de l'Algebre À la Geometrie. Définitions.

i

Page 1

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Reduction des quantités complexes algebriques à leurs plus simples expressions.

5 Addition des quantités incomplexes & complexes. 5 Soustraction des quantités incomplexes & complexes.

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Multiplication des quantités incomplexes e de leurs puissances.

6 Formation des puissances des quantités incomplexes. 9 Multiplication des quantités complexes , & de la for

mation de leurs puissances. Formation des puissances des quantités complexes. Division des quantités incomplexes ou complexes. 16 Division des quantités incomplexes.

17 Division des quantités complexes.

19 Methode pour trouver tous les Diviseurs du nombre donné.

25 Resolution des puissances, ou de l'extraction des racines des quantités algebriques.

27 Extractions des racines des quantités incomplexes. 29 Extraction des racines des polynomes.

31 Reduction des quantités irrationnelles à leurs plus simples expressions.

38 Additions des quantités irrationnelles.

40 Soustraction des quantités irrationnelles.

40 Mnltiplication des quantités irrationnelles.

41 Division des quantités irrationnelles. Theorie des raisons ou Rapports des Fractions, des Equas tions, dy des Proportions.

45 Addition de Soustraction des racines des rapports de fra&tions.

75 Multiplication des racines des rapports ou fractions.

76 Division des racines des rapports ou fractions. 77 Extraction des racines des quantités fractionaires.

77

ANCIENNE ADDITION

Ctrip

Inq Problèmes d'Arithmetique, & deux de GeomeUtrie,

, pour faire voir de quelle utilité est la Specieuse, avec quelle facilité elle refout des Propositions qu'on auroit bien de la peine à démêler par les methodes ordinaires.

81

Fin de la Tables

APPROBATION.

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Ai là

par l'Ordre de Monseigneur le Chancelier les Elemens de Geometrie de MONSEIGNEUR LE DUC de BOURGOGNE, &c. Dans lesquels j'ai admiré ( comme lorsque j'en lûs la premiere Edition ) la penetration, la justesse & l'étenduë d'efprit de ce grand Prince, d'avoir pû saisir , pénctrer & embraffer assés les leçons que M. de Malezieu lui en faisoit, pour en composer lui-même ce Livre dans un âge où très-peu d'autres sont à peine capables de s'y appliquer ; & parmi toutes les raisons générales que la France a enës de pleurer la perte qu'elle a faite de ce Prince, c'en est encore une particuliere pour tous ceux qui aiment les Sciences. L'ordre des matieres, l'enchaînement & la fecondité des Propositions, l'exactitude & la netteté des Démonstrations que ces Elemens contiennent, me paroifient faciliter merveilleusement l'entrée en Geometrie à ceux qui voudront s'y appliquer. M. de Malezieu , pour leur en faciliter aussi la pratique, ajoûte à la fin de cette nouvelle Edition une explication fort claire de la nature des Logarihmes, de la construction de leurs Tables, & de leurs usages. Enfin les Problèmes d'Arithmetique & de Geometrie sont précedés d'une courte & facile Introduction à l'Algebre, qui a aussi des usages im menses en Mathematique. De sorte que ces Elemens me paroissent très-propres pour donner aux Commençans une entrée facile dans cette Science. Fait à Paris le 26 Juin 1721.

VARIGNON, de l'Académie

Rožale des Sciences, &c.

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'Ai lû par l'Ordre de Monseigneur le Garde des

Sceaux les Elemens de Geometrie de MONSEIGNEUR L'E DUC DE BOURGOGNE, & j'ai jugé que cette nouvelle Edition seroit reçúë du Public avec le même applaudissement que les précedentes. Fait à Paris le 30 Juillet 1727.

CASSINI.

PRIVILEGE DU ROY.

LROY

OUIS PAR LA GRACE DE DIEU

ROY DE FRANCE ET DE NAVARRE: A nos amés & feaux Conseillers les Gens tenans nos Cours de Parlemens, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand-Conseil, Prevôt de Paris, Baillifs, Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils, & autres nos Justiciers qu'il appartiendra, SAL U T. Notre bien amé ESTIENNE GANEAU , Libraire à Paris, Nous aïant fait remontrer qu'il souhaiteroit faire imprimer & donner au Public un Livre, qui a pour titre : Elemens de Geometrie de feu notre très-honoré Seigneur & Pere LOUIS DE FRANCE Duc DE BOURGOGNE, s'il Nous plaisoit lui accorder nos Lettres de Privilege sur ce necessaire ; offrant pour cet effet de le faire imprimer en bon papier & beaux caracteres, suivant la feüille impriméc & attachéé pour modele sous le contre-scel des Presentes. A CES CAUSES, Voulant traiter favorablement ledit Exposant, Nous lui avons permis & permettons par ces Presentes de faire imprimer

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