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ledit Livre ci-dessus spécifié, en un ou plusieurs Volumes conjointement ou féparément, & autant de fois que bon lui semblera , sur papier & cara&eres conformes à ladite feuille imprimée & attachée sous notre Contre-Icel; & de le vendre, faire vendre & debiter par-tout notre Roiaume, pendant le temps de huit années confécutives, à compter du jour de la date defdites Presentes. Faisons défenses à toutes sortes de Personnes de quelques qualité & condition qu'elles soient, d'en produire d'impression étrangere dans aucun Lieu de notre Obéissance : comme aufli à tous Libraires, Imprimeurs & autres d'imprimer, faire imprimer, vendre, faire vendre, débiter ni contrefaire ledit Livre ci-dessus spécifié, en tout ni en partie , ni d'en faire aucuns Extraits fous quelque pretexte que ce soit , d'augmentation, correction, changement de Titre, ou autrement, sans la permission expresse & par écrit dudit Exposant ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confifcation des Exemplaires contrefaits, de quinze cens livres d'amende contre chacun des Contrevenans, dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, l'autre tiers audit Exposant, & de tous dépens , dommages & interêts;à la charge que ces Presentes seront enregistrées tout au long sur le Registre de la Communauté des Libraires & Imprimcurs de Paris dans trois mois de la date dicelles, que l'Impression de ce Livre fera faite dans notre Roiaume, & non ailleurs ; & que l'Impetrant fe conformera aux Reglemens de la Libraisie, & notamment à celui du 10 Avril 1725 ; & qu'avant que de l'exposer en Vente, le Manuscrit ou Imprimé qui aura servi de Copie à l'impreffion dudit Livre, sera remis dans le même état où l’Approbation y aura été donnée, ès mains de notre

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très-cher & féal Chevalier Garde des Sceaux de France le Sieur Chauvelin ; & qu'il en sera ensuite remis deux Exemplaires dans notre Bibliotheque publique , un dans celle de notre Château du Louvre, & un dans celle de notre très-cher & féal Chea valier Garde des Sceaux de France le Sieur Chauvelin ; le tout à peine de nullité des Presentes. Du contenu desquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir l'Exposant ou ses Asans-cause pleinement & paisiblement, sans souffrir qu'il leur soit fait aus cun trouble ou empêchement. Voulons que la Copie desdites Presentes qui sera imprimée tout au long au commencement ou à la fin dudit Livre, soit tenuë

pour dûëment signifiée , & qu'aux Copies collationnées

par

l'un de nos amés & féaux Conseillers & Secretaires, foi soit ajoûtée comme à l'Original. Commandons au premier notre Huissier ou Sergent de faire pour l'execution d'icelle tous Actes requis & neceffaires, fans demander autre permission, & nonobftant clameur de Haro, Charte Nomande & Lettres à ce contraire : CAR tel est notre plaisir. DONNE' à Paris le onziéme jour de Septembre, l'an de Grace mil sept cent vingt-sept ; & de notre Rege le treiziéme. Signé, Par le Roy en son Conseil , DE SAINT-HILAIRE, avec parafe. Et scellé du grand Sceau de cire jaune.

J'ai associé au present Privilege Monsieur GREGOIRE DUPUIS & Madame la Veuve RONDET, chacun pour un tiers, suivant nos conventions. A Paris ce 15 Septembre mil sept cent vingt-sept. Signé, GANEA U.

Registré ensemble la Cession sur le Registre V I de 14 Chambre Rojale des Libraires do Imprimeurs de

Paris, No. 504 fol. 570, conformément aux Anciens Reglemens, confirmés par celui du 28 Fevrier 172 3. Paris le 22 Septembre 1727.

Signe', BRUNET, Syndic.

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P R E F A C E.

L

ORIGINAL de ces Elemens de Geometrie est écrit de la propre main de Mon

seigneur le Duc de Bourgogne , & même l'on peut dire que l'Ouvrage est de la composition.

Au mois de Novembre 1696, le Roi choisit M. de Malezieu , Chancelier de Dombes, pour enseigner les Mathematiques à ce Prince, qui avoit pour lors environ quatorze ans.

M. de Malezieu étoit depuis plusieurs années chargé de toutes les affaires & de tout le détail de la Maison de Monseigneur le Duc du Maine , qu'il avoit eu l'honneur d'élever. Malgré ces grandes occupations, Sa Majesté voulut abfolument qu'il se chargeât encore d'enseigner Monseigneur le Duc de Bourgogne, & fit l'honneur à M. de Malezieu de lui dire ; que la pénétration du Prince & la curiosité naturelle pour les Sciences, jointe à un caractere d'esprit porté de luimême aux plus hautes méditations, demandoit, pour son instruction, un homme qui fût superieur à la matiere dont il étoit question, & que eût connu quelqu'un de plus propre à ménager un pareil Esprit, on ne se feroit pas avisé d'aller chercher pour cela un homme occupé de tant de grandes affaires,

l'on

Pour obéir aux Ordres du Roy, M. de Malezieu commença ses leçons les premiers jours de Decembre. Il connut en peu de jours à qui il avoit à faire. Il trouva un Esprit qui dévoroit les difficultés , & qui voïoit souvent, d'un coup d'ail, au-delà de ce qui lui étoit proposé ; mais qui par la facilité qu'il avoit à les surmonter ordinairement, tomboit quelquefois dans l'inconvenient de vouloir passer à côté quand il ne les em portoit pas d'abord. Cela détermina M. de Malezieu à proposer au Prince d'écrire de sa main, au cominencement d'une leçon, ce qui lui avoit été enseigné la veille, afin que se dictant à lui-même ce qu'il avoit appris, & repassant par ordre & à loisir l'enchaînement des verités Geométriques, il s'accoûtumât à aller moins vîte & plus fürement. Tout réüssit comme on l'avoit prévû. En moins de fix mois le jeune Prince acquit une étendue d'esprit surprenante, & une facilité merveilleufe à raisonner sur les matieres les plus difficiles.

Il est aisé de juger, par la lecture de cet ouvrage, qu'il a été composé sur le champ. Il y a plulicurs négligences dans le stile ; & d'ailleurs, com me le Prince écrivoit pour lui-même, on remarque fouvent dans les Démonstrations une certaine briéveté & une certaine précision qui semble d'abord n'être

pas
suffisante
pour y

faire entrer les autres : mais outre qu'elles n'avoient pas été faites dans le dessein d'être publiées, on connoît par experience que tout ce qui dépend du raisonnement ne sçauroit être proposé trop précisément ; & même que plus les choses sont difficiles à concevoir, plus il faut tâcher d'en abreger les preuves.

Nous avons appris de M. de Malazieu, qu'il a eu pendant quatre années la satisfaction de voir

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