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M. Hyver. Été.

durée du jour sera diminuée de o" 32, ou d'un tiers de
seconde ; c'est la plus petite diminution possible ; le jour

8

suivant, la diminution sera de 3" de plus & de 11" le jour ,210",2

d'après, c'est-à-dire , que la durée du jour le surlendemain lera

12 0,3 0,3

plus petite de 11" que le jour même du Solstice.

16! 0,6 0,6

Si le Solstice d'été arrive au Lever du Soleil, il y aura le 20

1,0 0,9

soir o" 65 ou deux tiers de seconde dont il se couchera plu 2 41 1,5 1,3

tôt , que si le Solstice fût arrivé au Coucher du Soleil, le

481 5,9 5,3

lendemain il y aura 1" 3 le matin , 3" 6 le soir , en tout 4" 9; 72 13,2 12,0

ainsi, la durée du jour sera moindre de 4" 3 que le jour du 96123,412 1,2

Solstice : l'on voit donc que la différence d'un jour à l'autre 104 27,5|24,9

dépend sensiblement de l'heure du Solstice.

112 31,928,9
On trouve dans la Table ci-jointe, ce qui a lieu pour

diffé- 120136,63 3,2
rentes heures pendant l'espace de cinq jours avant & après le
Solstice, en secondes & dixiemes de secondes.

TABLE

DES ARCS SÉ MI-DIURNES;

Par M. GUÉRIN, pages 79 & suivantes.

La Table des Arcs semi-diurnes du Soleil pour Paris, avoit été donnéo
dans la Connoissance des Temps de 1762, pag. 139, & dans mon Expo-
sition du Calcul astronomique, page 237. Mais comme ces ouvrages ne se
trouvent plus , j'ai cru devoir la publier de nouveau ; d'ailleurs M. Guérin
l'a recalculée avec un nouveau soin , & corrigé plusieurs fautes dans cette
Table. Elle suppose la Latitude de Paris 484 51'; pour une minute de change-
ment en Laticude, cette quantité peut changer de s" vers les Solstices,

On cherche la déclinaison du Soleil au moment de fon Lever ou de son

Coucher à peu-près connu , ensuite l'on trouve exactement & jusqu'aux

secondes de temps fa distance au Méridien, c'est-à-dire, l'heure pour le Cou-

cher, & ce qu'il s'en manque à 12 h. pour le Lever ; & c'est ainsi que

Madame du Pierry a calculé la Table du Lever & du Coucher du Soleil,

pages 76 & suivantes. Cette Table suppose la réfra&tion horizontale de 33',

parce qu'elle est sujette à des irrégularités qui rendroienc inutile la précision

Si c'est une Etoile dont on veuille chercher exactement le Lever & le Coucher en temps vrai , connoissant l'heure de son passage au Méridien, il faut diminuer les Arcs sémi diurnes compris dans cette Table, suivant l'accélération diurne des Etoiles fixes pour ce jour-là; par exemple, le premier Janvier, les Etoiles avancent sur le Soleil de 4' 25" par jour; si donc l'arc fémi-diurne pris dans la Table , est de 6 h. o' o", il sera s h. 58'54" pour une Etoile , c'est-à-dire , plus petit de i' 6", qui est le quart de 4.25" , & ainsi des autres Arcs fémi-diurnes à proportion.

Ainli , en général , pour trouver l'Arc serni-diurne d'une Planete ou d'une Etoile fixe, on fera cette proportion , 24 heures sont à la différence entre le passage de l'astre au Méridien pour un jour , & le passage du jour suivant, comme l'arc sémi-diurne trouvé dans cette Table, est à l'Arc sémi-diurne quiconvient à l'aftre dont il s'agit. C'est

pour éviter ces parties proportionnelles pour la Lune , que M. Guérin a calculé les Arcs sémi - diurnes de la Lune à proportion de son retardement diurne, & en tenant compte de la parallaxe, voy; pag. 81 & suivantes. Ces Tables avoient déjà paru dans la Connoissance des Temps de 1765, mais en abrégé ; on les trouve ici avec plus d'étendue. Elles supposent la parallaxe de la Lune de 58'; mais on trouve à la page 85 ce qu'il faut ajouter quand elle augmente, en fupposant qu'on veuille mettre dans le Lever de la Lune la précision des secondes, ce qui est très-inutile.

T A BLES

Pour trouver les Déclinaisons & les Ascensions droites des

Planetes qui ont quelque latitude , pages 86 & suivantes. Ces Tables se trouvoient déjà dans le septieme volume des Ephémérides ; mais M. Guérin leur a donné une forme plus commode , & je les ai publiées de nouveau dans ce huitieme Volume. Elles supposent qu'on a frouvé l'Ascension droite en temps, & la déclinaison qui répond à la Longitude d'une Planete , par le moyen des grandes Tables qui sont dans le septieme Volume, & en négligeant la' Latitude de la Planete , & que l'on veuille y faire la correction néceflaire à raison de cette Latitude. Les Tables détaillées que je viens de cicer donnent l’Ascension droite en temps de chaque point de l'Ecliptique, & par conséquent du point auquel répond la Longitude de la Planete ; il s'agit de trouver quelle duit écre l'Ascension droite lorsqu'on

suppose cette Planete à quelques degrés de l'Ecliptique au nord & au sud, & c'est l'objet des Tables dont je donne ici l'explication. Elles sont faites , pour les degrés s, 10, 15, &c. de longitude & pour chaque degré de latiiude, jusqu'à 9 degrés inclusivement : les Planetes ne sont jamais plus éloignées de l'Ecliptique. Cn y voit les nombres de minutes de degrés qu'il faut ôrer de la déclinaison , & les minutes de temps qu'il faut ajouter à l'Ascension droite du point de l'Ecliptique, ou en ôter, pour avoir l'Ascension droite de la Planete qui est au nord ou au midi de l'Ecliptique. Ces Tables sont cirées des Ephémérides de Manfredi , & je les avois déjà placées dans la Connoissance des Temps de 1766 ; mais elles n'alloient que jusqu'à 6 degrés de latitude ; celles-ci vont jusqu'à 9 degrés : mais au lieu d'être calculées en secondes, elles ne le sont qu'en dixiemes de minute , ce qui est très-suffisant pour les calculs d'Ephémérides. On trouvera la maniere de calculer ces Tables dans mon Astronomie , art. 910.

EXEMPLE. La longitude d'une Planete étant de s sig. 10 degrés, & fa latitude de s degrés australe , on demande quelle est son Ascenlion droite en temps ; celle du point de l'Ecliprique dont la longitude est s sig. 1o deg. se trouvera , par les Tables que j'ai citées, de 161 deg. 32 min. 18 sec. ou de ro h. 46 min. 9 f. au lieu des 9 sec. nous mettrons un dixieme de minute. Dans la Table de l'Equation des Ascensions droites , page 89, pour s sig. 10 deg. & pour s deg. de latitude méridionale, c'est-à-dire , en prenant les iongitudes à gauche dans la colonne A, au-dessous des degrés, on aura la quantité 7' 6 à ôter de l'Ascension droite : ainsi, l'on aura 10 h. 38' 6 pour l'Ascension droite en temps de la Planete qui a s fig. 10 deg. de longitude & s deg. de latitude auftrale. J'ai dit qu'il falloir ôler, parce que c'est à la seconde colonne de l'argument ou de la longitude que se trouvent les s signes donnés.

C'est cette quantité dont il faut ôter l'Ascension droite du Soleil , pour avoir l'heure du pallage au Méridien; Astronomie , arr. 991. Ces Tables érant à double entrée , exigent une triple partie proportionnelle , quand on a un nombre de minutes & de secondes au dessus des lignes & degrés que nous venons de rapporter ; mais les différences étant petites on peut les négliger ou les prendre à la vue.

La même Table sert à trouver la déclinaison des Planetes qui ne sont pas dans l'Ecliptique : elle concient, dans la colonne D, le nombre de minutes & de dixiemes de minute qu'il faut órer dans tous les cas de la latitude de la Planete , soit septentrionale, soic méridionale , pour avoir l'effet de cette latitude dans le sens du Méridien, ou perpendiculairement à l'Equateur. La latitude ainsi diminuée , s'ajoute avec la déclinaison du point de l'Eclipti

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4

7

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toutes les deux australes; mais on prend la différence entre la Déclinaison & la Latitude corrigée , quand elles sont de différente dénomination. La somme ou la différence est la déclinaison de la Planete dont il s'agit , en retenant la dénomination de celle des deux quantités qui étoit la plus grande , dans le cas où l'on a pris leur différence.

EXEMPLE. La longitude géocentrique d'une Planete étant des sig. 10 d. avec s d. de latitude australe, comme ci-dessus, on demande la déclinai son de cette Planete, ou fa distance à l'Equateur ; l'Obliquité de l'Ecliptique étant de d. 28 min. 15 sec. On trouvera , dans les Tables de déclinaison, Tome VII, la déclinaison du point de l’Ecliptique, dont la longitude est de s lig. 10 deg. c'est-à-dire , la déclinaison de la Planete pour le cas où elle n'auroit point de latitude , 7 deg. 49 min. 45 sec. boréale, parce que la dé clinaison est toujours boréale dans les six premiers signes de longitude : je mettrai 8 dixiemes au lieu de 45 sec. On trouvera , page 89, pour s lig. 10 deg. de longitude, & s degrés de laticu de australe, un nombre de 22' o qu'il faut ôter dans tous les cas de la latitude données deg. o min. il restera d. 38', o effet de la latitude , dans le sens perpendiculaire à l'Equateur : on prendra la différence entre cette quantité 4 d. 38', o & la déclinaison d. 49, 8 du point de l'Ecliptique, on aura 3 d. 11", pour

la déclinaison cherchée de la Planete-qui avoit s. lig10 d. de longitude, &ş d: de latitude méridionale. Cette déclinaison est boreale, parce que celle des deux quantités qui est la plus grande , est une déclinaison boréale. Continuation des époques pour les Tables des Planeres, calculée

par M. DE L AMBRE, pages 63 & suivantes. Dans les Tables que je publiai en 1771, dans la seconde Edition de mon Astronomie, les époques ou longicudes moyennes n'alloient que jusqu'à la fin du dix-huitieme siécle, & comme nous approchons du terme , M. DE LAMBRE a cru devoir les prolonger d'avance jusqu'à 1820 , pour toutes les Pla

Il est parti des époques de 1750 , telles qu'elles sont dans mes Tables, en y appliquant le mouvement calculé rigoureusement en decimales de lecondes.

Pour le Soleil, il a recalculé le second argument ou celui de l'attraction de Jupiter ; l'Abbé de la Caille s'étoit trompé d'un degré pour le mouvement en 40 ans, & l'erreur s'éroic multipliée, de sorte qu'il y avoit 34" de moins au dernier nombre de la Table.

Il a recalculé aussi la Table de l'obliquicé apparente de l'Ecliptique que j'avois publiée en 1781 , dans le quarrieine volume de mon Astronomie ,

netes.

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page 763 , où il s'étoit glissé quelques fautes d'impression. Cette Table suppose la diminution de l'obliquité d'un tiers de seconde par an, & l'obliquité moyenne en 1750 23° 28' 18".

M. l'Abbé Ximenes, Mathématicien célèbre de Florence , après avoir établi la Méridienne de Florence, a continué, depuis 1755, d'ỹ observer les Solstices, & il a fait une nouvelle Table en 1783 , pour l'obliquité de l'Ecliptique , d'après le résultat de les observations. Ce Savant trouve que l'obliquité moyenne en 1782, étoit 23° 28' 9" , en fupposant la latitude de Florence 43' 46' 47". Il trouve ensuite la diminution de 34", 4 par siécle ; troisiemement , il juge que la nutarion de 19" satisfait mieux à ses observations, que celle de 18" employée par Bradley : enfin il emploie un nouvel élément qui est une équation de l'obliquité de l'Ecliptique dépendante de l'apogée de la Lune, & qui est de 2" soultractive , quand l'apogée est à 3 fignes, comme dans cette année 1783.

Ainsi, en 1783 , l'obliquité est 23428' 9" 15 + 9" 52 – 1" 99 , ou 234 28' 16" 68.

On trouvera cette Table avec la théorie de M. l'Abbé Ximenes, dans le second volume des Mémoires de la Société Italienne, qui se publient à Vérone par

les soins de M. le Chevalier Lorgna. En calculant les époques de la Lune, M. de Lambre a reconnu une erreur considérable que Tobie Mayer avoit faite pour l'époque de 1808 ; M. Cagnoli l'avoit déjà remarquée, ainsi que celle de l'argument second du Soleil, car il avoit pris la peine de vérifier toutes les époques des Tables : ces objets fondamentaux de tous les calculs astronomiques devroient toujours être calculés par

deux Astronomes différens, avant que d'être livrés au Public; mais du moins les vérifications de M. Cagnoli , que nous plaçons ici , en tiendront lieu.

Les époques de Vénus ont été calculées tout de nouveau depuis un bout jusqu'à l'autre, d'après les nouveaux élémens que j'avois publiés dans le 4.' volume de mon Astronomie, page 781.

Pour Jupiter, l'équation de l'orbite étant fujette à une augmentation, fuivant M. Wargentin, on trouvera ici une Table propre à la calculer facileinent pour une année quelconque. Au Logarithme de l'équation de l'orbite de Jupiter , trouvé par la Table CXII page 143 , ajoutez le Logarithme qui convient à l'année pour laquelle se fait le calcul , la somme sera le Logarithme de l'équation de l'orbite de Jupiter , tel qu'il faut l'employer.

Supposons , par exemple , que dans un calcul de Jupiter pour l'année 1786, on ait trouvé l'équation du centre 3° 54' 20", on cherche le Loga

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