Auffallend ist die Aehnlichkeit in den Winkeln dieser beiden Zonen, die leicht zu Verwechselungen Veranlassung geben kann. Diesen Krystallen ähneln alle rothen Blenden aus der Gegend von Siegen, nur ist es wegen der Verzerrung mitunter schwer, die Formen zu deuten.

Die durch ihre morgenrothe Farbe ausgezeichneten Krystalle von Przibram zeigen eine ganz analoge Form.

17. Kapnik in Ungarn. Fig. 4, 5, 7.

Die Gelbe Blende zeigt meist die auf Fig. 4 verzeichneten Flächen. Das erste Tetraëder ist absolut glatt und stark glänzend, das 2. dagegen parallel der Kante mit dem Würfel gestreift und sehr bauchig. Letzteres rührt daher, dass (a: a: a) das Bestreben zeigt, zugleich aufzutreten. An der 1. Stellung fehlt nie (a:a:a), welches matt ist und längsgestreift, wie bei Cornwall und anderen Fundorten, es zeigt aber nie die bauchige Entwickelung. Das Dodekaëder ist parallel den Combinationskanten mit dem Würfel gestreift, welcher nie fehlt. Der Pyramiden-Würfel (a:a: a) ist durch zwei Zonen bestimmt. Einerseits stumpft er die Kante zwischen Dodekaëder und Würfel gerade ab, andererseits liegt er mit parallelen Kanten zwischen (a: a: a) und (a: a: a). Diese Flächen sind meist sehr untergeordnet entwickelt, fehlen aber fast nie.

Eine andere häufige Combination stellt Fig. 5 dar; hier erscheint (a:a: a) parallel der Kante mit dem Dodekaëder gestreift und ein anderer Pyramiden-Würfel (a:a: a) = d. 3 Diese Fläche giebt schon MILLER in seinem Handbuch an, und G. ROSE hat sie gleichfalls durch Messung bestimmt, Winkel

HESSENBERG giebt noch (a: a: a) an, welches ich als 2. Stellung auffassen muss, da es verschiedene Stellung hat von (a: a: a). 1858, Taf. VII. Fig. 26. An diesem Krystall tritt noch (a: a: xa) auf, welches zwischen diesen beiden Pyramiden-Tetraëdern liegt, aber nicht parallele Kanten mit denselben bildet.

Länger bekannt ist auch schon (a: a: a), welches in 2. Stellung auftritt und dadurch genau bestimmt ist, dass es den Kanten d/ und /l parallel ist, cf. QUENSTEDT p. 688.

Häufig sind Zwillingsverwachsungen, wie Fig. 8 zeigt, und es tritt der Unterschied der Stellung beider Formen hier dadurch so hervor, dass neben (a: a: a) des einen (a:a: a) des anderen Individuums zu liegen kommt. Häufig ist wiederholte Zwillingsbildung und zwar meist tetraedrische; einen ähnlichen Vierling, wie ich ihn oben bei Rodna beschrieben habe, habe ich auch hier beobachtet. Die parallele Wiederholung der Zwillingsbildung kann sich mitunter sehr rasch wiederholen und zwar in der Art, dass in ein Haupt - Individuum Zwillingslamellen eingeschaltet sind so zahlreich, dass zuweilen die Tetraëderflächen wie beim Albit gestreift erscheinen. Auf den Dodekaederflächen, die durch Spaltung erzeugt sind, kann man dies natürlich nicht beobachten, aber auf den wirklichen Krystallflächen. Diese sind nach dem Würfel gestreift und man kann häufig Lamellen mit abweichender Streifung eingeschaltet sehen.

Die Farbe ist nicht immer rein gelb, sondern geht häufig in's Grünliche über, so dass auch rein grüne Krystalle auftreten. Eine nicht ungewöhnliche Erscheinung ist ein Ueberzug über den Krystallen, welcher ganz matt oder metallisch glänzend ist.

Die Krystalle finden sich auf Quarz- oder Schwerspathdrusen in Gesellschaft von Bournonit und Fahlerz.

10. Allgemeines Gesetz für tetraëdrische Zwillingsbildung.

Von Herrn A. SADEBECK in Berlin.

In meinen beiden Abhandlungen über die Krystallformen des Kupferkieses und der Blende habe ich gezeigt, dass die Tetraeder in Bezug auf ihre Stellung gegen die Zwillingsebene immer eine bestimmte Lage haben. Ich hatte die beiden Fälle beobachtet, dass Tetraeder verschiedener Stellung neben einander liegen, und dass dies mit Tetraëdern gleicher Stellung der Fall ist. Ein Gesetz für dieses Verhalten soll im Folgenden gegeben werden.

Es liegt zunächst nahe, einen Vergleich mit homoëdrischen Zwillingen anzustellen, und für diesen Vergleich eignen sich nur die des 1+1 gliederigen Systems, da nur hier rechts und links verschieden entwickelt ist. Als Beispiel möge der Albit dienen. Bei dem gewöhnlichsten Albit-Zwilling ist die Zwillingsebene die Längsfläche M, und mit dieser sind auch die Krystalle zusammengewachsen. Von der Längsfläche aus liegt neben der Prismenfläche 7 des einen Individuums die gleichwerthige T des anderen und auf der entgegengesetzten Seite liegen die beiden neben einander, eine nothwendige Folge der Drehung um 180o. Beim Periklin verhält es sich so, dass die Zusammensetzungsfläche die schiefe Endfläche P ist und die Zwillingsebene eine Fläche senkrecht auf dieser. Betrachtet man solche Zwillinge, so sieht man, dass neben T des einen Individuums des anderen liegt. Allgemein gefasst kann man dies Verhalten so ausdrücken: „Wenn die Zwillingsebene zugleich die Zusammensetzungsfläche ist, so liegen gleichwerthige Flächen neben einander, ist dagegen die Zusammensetzungsfläche senkrecht auf der Zwillingsebene, ungleichwerthige. Da nun hier gleichwerthige Flächen auch immer parallel sind, bei tetraedrischen Krystallen dagegen Tetraederflächen schiedener Stellung parallel sind, so muss für letztere das Gesetz gerade umgekehrt lauten und zwar so: Ist die Zwillingsebene zugleich die Zusammensetzungsfläche, so liegen neben

n

ver

Flächen 1. Stellung des einen Individuums Flächen 2. Stellung des anderen; steht dagegen die Zusammensetzungsfläche senkrecht auf der Zwillingsebene, so kommen Formen gleicher Stellung neben einander zu liegen."

1. Die Zwillingsebene ist zugleich die Zusammensetzungsfläche.

Dies ist nur bei dem einen Gesetz der Fall, demzufolge die Zwillingsebene eine Oktaëderfläche ist. Schneide ich ein Oktaëder, welches von zwei Tetraëdern im Gleichgewicht gebildet ist, parallel einer Oktaëderfläche durch und drehe die beiden Hälften um 180° gegen einander, so fällt mit der Zusammensetzungsfläche eine Fläche des 1. Tetraeders des einen Individuums und eine Fläche des 2. Tetraëders des anderen zusammen, und Tetraöder verschiedener Stellung liegen neben einander. Dass dies der Fall ist, beweisen die Zwillinge des Kupferkieses und der Blende.

2. Die Zusammensetzungsfläche steht senkrecht auf der Zwillingsebene. Hier kommen Zwillinge nach 3 Gesetzen vor.

a) Die Zwillingsebene ist eine Oktaëderfläche. Für dieses Gesetz kann man die Stellung der Formen direct beweisen. Die Zusammensetzungsfläche ist hier eine Fläche des Leucitoëders. Nehme ich einen Zwilling zur Hand, wie ich ihn unter 1. beschrieben habe und lege ihn auf eine 1. Tetraederfläche, so ist die mit der Zusammensetzungsfläche zusammenfallende Fläche des oberen Individuums auch 1. Tetraëder. Lege ich nun das obere Individuum neben das untere, so liegen unten 1. Tetraëderflächen in einer Ebene und in Bezug auf die Zusammensetzungsfläche neben einander. Dies Verhalten bleibt natürlich dasselbe, wenn die Tetraeder durch einander wachsen, wie es beim Fahlerz vorkommt.

Beim quadratischen System sind die Verhältnisse dieselben, es ist hier z. B. beim Kupferkies die Zusammensetzungsebene (a: a:c).

b) Die Individuen haben eine Fläche (a: a: a) resp. (a: xa: c) als Zwillings ebene.

Im regulären System kommen solche Zwillinge beim Diamant vor. Die Tetraëder sind durch einander gewachsen, so dass sie eine Würfelfläche gemein haben und gegen dieselbe um 90° verdreht sind; die Zusammensetzungsebenen sind die beiden anderen Würfelflächen. Von diesen Flächen aus liegen Tetraëder gleicher Stellung neben einander.

Für das quadratische System hat HAIDINGER beim Kupferkies ähnliche Zwillinge beschrieben, die Zwillingsebene ist hier die Gerade Endfläche, und die Zusammensetzungsflächen sind Flächen des 2. Prismas. Das Verhalten der Stellungen ist natürlich dasselbe wie im regulären System.

c) Zwillingsebene eine Fläche (a: xa: c).

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Dies bezieht sich nur auf das quadratische System und die Zusammensetzungsfläche beim Kupferkies ist eine Fläche (a: a: c). In meiner Abhandlung über den Kupferkies habe ∞ 100 ich das Gesetz falsch angegeben, indem ich die Zwillingsebene zugleich als Zusammensetzungsfläche annahm. In Folge dessen mussten 2 Tetraëderflächen auf der einen Seite einen ausspringenden Winkel von 178° 36′ bilden, auf der anderen einen einspringenden. Nachdem ich dies publicirt hatte, schrieb mir v. HAIDINGER, dass er die Zwillinge nicht in dieser Weise erklärt habe, wie aus seinen Worten im Edinbourgh Journal of Science hervorgehe, die also lauteten: Composition takes plan perpendicular to the terminal edges of P." Ich hatte, als ich den Aufsatz las, geglaubt, HAIDINGER meine damit das 1. stumpfere Oktaëder, eine Auffassung, die in allen Handbüchern zu finden

war.

In Folge dieser freundlichen privaten Mittheilung

eines so berühmten Nestors der Wissenschaft unterwarf ich die Krystalle von Neuem einem genauen Studium. Das Resultat war, dass sich der mögliche Unterschied nicht feststellen liess, ob die Tetraëderflächen zusammenfallen oder einen Winkel von 178° 36′ bilden. Dies bewog mich, meine Ansicht aufrecht zu erhalten, da mir das Gesetz auch einfacher zu sein schien, wenn man das 1. stumpfere Oktaëder zugleich als Zwillingsebene und Zusammensetzungsfläche annahm. Wende ich nun aber das allgemeine Gesetz für tetraëdrische Zwillinge