plus ou moins de facilité, & alors on l'appelle un milien diaphane. Si cette matiere eft par-tout la même, on l'appelle milieu homogêne; fi cette matiere eft compofée de parties de différente nature on l'appelle milieu hétérogène.

Un milieu diaphane eft plus ou moins denfe, felon qu'il contient, fous un même volume, plus ou moins de matiere capable d'arrêter ou de détourner la lumiere.

PREMIERE PARTIE.
De l'Optique proprement dite.

ARTICLE PREMIER. DesPrincipes fur lefquels les démonftrations de l'Optique font fondées.

L

Es Principes qui fervent de fondement à l'Optique ne fe tirent que de l'expérience. Ce font des faits dont tous les Phyficiens conviennent. On peut les déduire tous en examinant les circonftances de l'Expérience fuivante.

Fermez une chambre de tous côtés, de forte que la lumiere n'y puiffe entrer par aucune ouverture, fi ce n'est par un très-petit trou. Alors, fi le temps eft ferein, vous verrez fur les murs de la chambre (que je fuppofe polis & blanchis) tous les objets de dehors expofés à ce trou, peints avec toutes leurs couleurs (quoique foibles). Les peintures des objets fixes, comme des arbres, des maifons, paroîtront fixes: celles des objets en mouvement, comme des hommes, des chevaux, paroîtront en mouvement. Il eft vrai que tout paroîtra dans une fituation renverfée, ce qui vient de ce que les rayons de lumiere fe croifent en paffant par le petit trou, comme on l'expliquera plus au long dans la

Dioptrique & la Catoptrique. Si le Soleil donne fur trou, on verra un rayon lumineux qui ira en ligne droite fe terminer fur la muraille, ou fur le plancher. Si on met l'œil fur ce rayon, on verra que l'œil, le trou & le soleil font dans une même ligne droite : il en eft de même des autres objets peints dans la chambre. Les images des objets reçus fur un même plan font d'autant plus petites que les objets font plus éloignés du trou. Nous examinerons dans la fuite les autres circonftances de cette expérience qui repréfente ce qui fe paffe dans notre œil, lorfque nous voyons les objets qui nous environnent; en attendant, on en peut déduire les faits fuivants.

6. I. La Lumiere tend toujours à aller en ligne droite.

7. II. Un point quelconque d'un objet lumineux, peut être vû de tous les lieux auxquels une droite tirée de ce point peut aboutir Sans rencontrer d'obstacle. Puifque la peinture d'un objet en mouvement eft toujours vifible dans la chambre obfcure, tant que l'objet eft exposé au trou.

8. III. Il fuit delà qu'un point lumineux envoye de la lumiere en tout fens. Il est le centre d'une sphere de lumiere qui s'étend indéfiniment de tous côtés. Et fi on conçoit que quelques-uns de ces rayons de lumiere foient interceptés par un plan, le point lumineux devient le fommet d'une pyramide de lumiere, dont le corps eft formé par l'amas de ces rayons, & dont la bafe eft le plan qui les arrête.

9. IV. L'image de la furface d'un objet qui fe peint sur la muraille, eft auffi la bafe d'une pyramide de lumiere dont le fommet eft au trou de la chambre obfcure : les rayons qui forment cette pyramide en forment une autre femblable & oppofée, en fe croifant dans le trou qui en eft le fommet, & la furface de l'objet en est la base.

10. V. Les particules de lumiere font extrêmement fines : puifque les rayons qui viennent de chacun des points vifibles de tous les objets expofés au trou de la chambre obfcure, paffent par une ouverture extrêmement petite, fans s'embarraffer fenfiblement ni fe confondre.

ARTICLE II.

Des propriétés générales de la Lumiere.

■1. I. PROP. Dla lumiere qui se propage par des rayons pa

Ans un milieu libre la force & l'intensité de

ralleles, font toujours conftantes.

fe

Car dans un milieu libre, il n'y a rien qui faffe obftacle au mouvement de la lumiere, rien qui l'empêche d'agir de la même maniere; rien qui diminue fa vîteffe, ni qui change fa direction.

12. II. PROP. Dans un milieu libre, la force & l'intensité de la lumiere qui fe propage par des rayons qui partent d'un même point, ou qui concourent en un même point, font en raison inverfe des quarrés des diftances à ce point.

Car les écarts des deux rayons de lumiere qui partent d'un même point, font toujours proportionnels à leurs distances à ce point, (puifque les écarts de deux mêmes rayons forment des bafes paralleles de triangles ifofceles, dont ces deux rayons font les côtés). Suppofons donc qu'ayant intercepté d'abord par un plan un certain nombre de ces rayons à une certaine diftance du point de réunion, on recule enfuite ce plan à une distance double, puis triple, quadruple, &c. Les écarts des rayons feront entr'eux comme 1, 2, 3, 4, &c. (qui eft le rapport des diftances au point de réunion), & chaque dimenfion de la base de chaque pyramide lumineufe qu'on formera ainfi fucceffivement, fera dans le même rapport. Donc (Elem. 608.) les furfaces de chacune de ces bafes feront comme 1,4,9, 16, &c. De forte que le même nombre de rayons fe trouvant diftribué fucceffivement fur des furfaces qui font entr'elles comme les quarrés des distances au point de concours des rayons, la force de la lumiere qu'ils formeront diminuera dans la même proportion. Car en prenant

fur la furface de chacune de ces bafes une aire égale à la furface de la premiere base, on voit que la quantité de lumiere fur cette aire ou portion prife dans la feconde base n'eft que le quart de ce qu'elle étoit fur la premiere base: elle n'eft que le neuvieme fur la troifieme base, & le feizieme fur la quatrieme, &c.

13. D'où on voit qu'à mesure que la lumiere s'écarte d'un point lumineux, fa force fuit cette férie 1,,,,, &c. 14. REM. Quoique la force de la lumiere décroiffe auffi rapidement en s'éloignant de fon origine, cependant l'éclat d'un même corps lumineux vû à une distance quelconque dans un milieu parfaitement libre, & avec une même ouverture de prunelle, eft conftant. Car cet éclat dépend de la densité des rayons qui forment l'image dans l'oeil, comme on l'expliquera dans l'Article IV. fuivant. Or fi ayant placé l'œil à une certaine distance de l'objet, on le place enfuite à une distance double, l'image, dans ce fecond cas, occupe dans le fond de l'œil un espace qui n'a plus que la moitié de la longueur & de la largeur de celui qu'occupoit la premiere image, & qui n'en eft par conféquent que le quart: mais auffi l'œil ne reçoit plus que le quart de la lumiere qu'il recevoit dans le premier cas. Donc les rayons de lumiere font auffi denfes dans cette feconde image que dans la premiere ; donc l'éclat de l'objet eft le même.

15. Il eft vrai que felon l'expérience, les mêmes objets paroiffent d'autant plus obfcurs qu'ils font plus éloignés, & qu'enfin ils ceffent d'être vifibles; mais ils ne deviennent obfcurs que parce que nous ne pouvons voir les objets qu'au travers de l'air, qui eft un milieu affez denfe, furtout vers la furface de la terre, & qui fait diffiper une quantité prodigieufe de rayons dans l'intervalle de l'objet à notre ceil; puifque, felon les expériences & les calculs de M. Bouguer, 189 toifes d'intervalle horizontal, qui font

de lieue commune, font perdre la 100° partie de la lumiere, & 7469 toifes ou 3 lieues, en diffipent le tiers. (Effai d'Opt. pag. 76.& 80.) Et ils ne ceffent d'être vifibles que parce que les images en diminuant de grandeur,

ébranlent un moindre nombre de filets nerveux de l'œil, & qu'enfin elles deviennent trop petites pour faire une impreffion fenfible.

16. III. PROP. La densité d'un milieu diaphane, uniformément denfe, fait décroître felon une progression géométrique l'intenfité de la lumiere qui fe propage par des rayons quelconques.

DEM. Suppofons que la denfité uniforme d'un milieu par exemple, d'un morceau de glace, confifte en ce que le nombre des petites parties folides de cette glace, qui arrêtent la lumiere au paffage, faffe la eme partie du

I

n

volume de la glace. Suppofons encore que cette glace foit divifée dans fon épaiffeur en tranches égales chacune en épaiffeur au diametre de ces parties folides, que je fuppofe égales entr'elles, il eft clair que fi un faisceau de rayons de lumiere difpofés comme on voudra & appellés 1, vient à tomber fur cette glace, la eme partie de ces rayons

I

n

fera arrêtée au paffage de la premiere tranche, de forte qu'il n'en fortira que I

I

n

ou 1=1, &

n

parce que la feconde tranche eft homogêne & égale à la

premiere, elle arrêtera de même la

I

n

eme partie des rayons

qui s'y préfenteront, c'est-à-dire, de 1; laquelle partie

n

n2

: on prouvera de même qu'il ne fortira de

la troifieme tranche que (n-1), de la quatrieme que

(n-1)4

, &c. ce qui eft évidemment en progreffion géometrique,

17. IV. PROP. Dans un milieu diaphane & d'une densité uniforme, l'intensité de la lumiere qui diverge d'un point lumineux pris dans ce milieu, décroît felon cette férie,

NI (n-1)

n