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PROBLÊ ME V.

Figure 5. Par un point donné G, mener une ligne droite parallele à une ligne donnée AB; du point G, décrivez l'arc IEK, ensorte qu'il touche la ligne A B du point F, placée à discrétion sur la ligne AB; & de la même ouverture de compas décrivez l'arc LHM, & par le point G, menez la ligne CD, tangente , à l'arc LHM.

PROBLÊ ME V I.

Figure 6. Diviser une ligne droite AB, en tant de parties égales qu'on jugera à propos, par exemple en 7.

De la distance AB & du point A , comme centre, décrivez l'arc B D; du point B comme centre, & même ouverture de compas, décrivez l'arc opposé AC; bornez à volonté sur ces deux arcs l'ouverture des deux angles AC & BD; prolongez les lignes ponctuées A m & B2 à discrétion ; portez une ouverture de compas à volonté sept fois sur la ligne ponctuée A vers m, également sur celle B vers I ; ensuite tirez les lignes ponctuées Bm , da,on, &c. elles diviseront la ligne A B en 7 parties égales ; il en résulte plus de netteté & d'exactitude , que si la ligne A B eût été divisée par tâtonnement, & l'opération n'est pas plus longue.

PRO B L Ê ME V I I.

Figure 7. Par trois points donnés ABC, faire passer la circonférence d'un cercle.

Des points A & B, faites la section E & F; tirez la ligne ponctuée E F du point B & C ; faites les sections GH; tirez la ligne ponctuée GH jusqu'à ce qu'elle coupe celle E F: l'intersection I sera le centre du cercle qui doit passer par les points A B C.

PROBLÊ ME VIII.

Figure 8. Par l'extrémité d'une portion de cercle HL , dont le centre est perdu , tirer une ligne droite qui tende au

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centre.

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Du point H , faites à discrétion les deux distances égales
HI & IK; ouvrez le compas à volonté , & des points
KH
pour centre

décrivez les arcs MN & OP, qui se coupent en R du point I, & même ouverture de compas, décrivez l'arc TV du point H, pour centre & intervalle IR, décrivez l'arc X qui coupe TV au point X; tirez le point X & H, la ligne HK, qui sera croisée par la ligne prolongée R I jusqu'en 3 , qui sera le centre cherché.

PROBLÊ ME I X.

Figure 2. D'un point donné A dans la circonférence du cercle, tirer une tangente au cercle.

Du point A , tirez le rayon AC, auquel menez AB perpendiculaire ; cette ligne sera la tangente qu’on desire, c'est-à-dire qu'elle ne touchera le cercle qu'au point A, & que tout autre point de cette ligne, comme le point B, sera hors le cercle,

PROBLÊ ME X.

Figure 10. Diviser un cercle en 8 parties égales.

Pour le diviser en deux, tirez un diametre AB, ensuite vous le diviserez en 4 & en 8, en divisant la demi-circonférence en deux également aux points CD, & sousdivisant les 4 espaces par moitié. .

PROBLÊ M E XI.

Figure 11.
Diviser un cercle en six parties égales.

Pour diviser un cercle en 6 parties égales , il faut porter six fois le rayon A O sur la circonférence aux points B, C, D, E, F, G, il sera divisé en douze; en prenant la moitié de ces arcs , on le divisera de la même maniere en 24 ; & si, après l'avoir divisé en 6, on veut le diviser

on pourra le faire en passant une des divisions premiere , comme de B en D, de D en F, & de Fen B; si on divise chacun de ses arcs en 3 , on aura le cercle

en 3

divisé en 9.

PROBLÊ ME X I I.

Figure 12.
Diviser un cercle en 5 parties égales.

Pour diviser le cercle en 5 parties égales & en dix, tirez le diametre AB du centre C, élevez la perpendiculaire CD; partagez

le rayon C A en deux également au point E; faites E F égal à ED; prenez avez

; prenez avez le compas l'intervalle DF, & le placez sur la circonférence, vous aurez la cinquieme partie ; ou bien appliquez CF, vous

aurez le dixieme ; après ces opérations, il est aisé d'avoir la vingtieme partie, &c.

PROBLÊ ME XI I I.

Figure 13.
Diviser un cercle en 7 parties égales.
Pour avoir la septieme partie d'un cercle , prenez

le tiers du cercle ABD, tirez la corde A D, prenez avec le

compas la moitié AE, & l'appliquez fur la circonférence, vous aurez la septieme partie du cercle ; l'erreur ne sera que de trois minutes ; ce qui est insensible dans les petites figures, & même dans la pratique , parce que l'on opere avec un compas.

P R O B LÊ ME X I V.

Figures 14.
Sur une ligne donnée AB, décrire un quarré.

Elevez fa perpendiculaire AC sur la ligne AB, fixez sur le côté B la grandeur d'un des côtés du quarré, & portez mêmes ouvertures de compas

de A en C du point C comme centre , & mêmes ouvertures de compas ; décrivez un arc de cercle en D, & du point B & même ouverture de compas, un autre arc de cercle en D, qui ensemble formeront la section D, de laquelle on tracera les deux autres côtés CD & BD. Des différentes especes de Moulures à l'usage , non

seulement des cinq Ordres, mais aussi de tous les membres d'Architecture.

Planches VI, VII, VIII, IX, X.

Premiere espece de Moulure.
Les moulures a, b,c,d,e,f, sont des moulures quarrées.

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Seconde espece. Les moulures g, h, font des moulures décrites par des demi-cercles.

Troisieme espece. Les moulures i, k, sont des moulures décrites par des quarts de cercles.

Quatrieme espece. Les moulures. l, m, font des moulures appellées con-

caves.

Cinquieme efpece. . Les moulures 1,0,P,q, sont des moulures appellées, cavets, congés ou gorges.

Sixieme espece. Les moulures r, s, t, u, sont des moulures' appellées finueuses ou talons ; j'ai observé d'accompagner ces différentes moulures , de tous les membres qui peuvent indiquer les relations qu'elles doivent avoir ensemble ; aux moulures quarrées, j'ai ponctué celles circulaires qui les accompagnent, parce qu'elles ne forment pas l'objet principal ; & aux moulures circulaires celles quarrées qui les couronnent ou les soutiennent , ce qui marque ce qu'elles peuvent être dans tous les cas. Maniere de tracer au compas les différentes especes de

moulures qui en font susceptibles.

Planche X I.

La moulure A est une petite moulure , qu'on nomme filet , réglet ou listel , composée de deux lignes paralleles,

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