PROBLÊ ME V.

Figure 5.

Par un point donné G, mener une ligne droite parallele à une ligne donnée A B; du point G, décrivez l'arc IEK, enforte qu'il touche la ligne A B du point F, placée à difcrétion fur la ligne AB; & de la même ouverture de compas décrivez l'arc LHM, & par le point G, menez la ligne CD, tangente, à l'arc LHM.

PROBLÊ ME VI.

Figure 6.

Diviser une ligne droite AB, en tant de parties égales qu'on jugera à propos, par exemple en 7.

De la distance AB & du point A comme centre, décrivez l'arc BD; du point B comme centre, & même ouverture de compas, décrivez l'arc oppofé AC; bornez à volonté fur ces deux arcs l'ouverture des deux angles AC & BD; prolongez les lignes ponctuées Am & Bl à difcrétion; portez une ouverture de compas à volonté fept fois fur la ligne ponctuée A vers m, également fur celle B vers I; enfuite tirez les lignes ponctuées B m da, on, &c. elles diviferont la ligne A B en 7 parties égales; il en résulte plus de netteté & d'exactitude, que fi la ligne A B eût été divifée par tâtonnement, & l'opération n'est pas plus longue.

PROBLEME VII.

Figure 7.

Bm,

Par trois points donnés ABC, faire paffer la circonférence d'un cercle.

Des points A & B, faites la fection E & F; tirez la ligne ponctuée EF du point B & C ; faites les fections. GH; tirez la ligne ponctuée G H jufqu'à ce qu'elle celle EF: l'interfection I fera le centre du cercle qui doit paffer par les points A B C.

coupe

PROBLÊME VIII

Figure 8.

Par l'extrémité d'une portion de cercle HL, dont le centre eft perdu, tirer une ligne droite qui tende au

centre.

Du point H, faites à difcrétion les deux distances égales HI & IK; ouvrez le compas à volonté, & des points KH pour centre décrivez les arcs MN & OP, qui fe coupent en R du point I, & même ouverture de compas, décrivez l'arc TV du point H, pour centre & intervalle IR, décrivez l'arc X qui coupe TV au point X; tirez le point X & H, la ligne HK, qui fera croisée par la ligne prolongée RI jufqu'en 3, qui fera le centre cherché.

PROBLEME IX.
Figure 9.

D'un point donné A dans la circonférence du cercle, tirer une tangente au cercle.

Du point A, tirez le rayon AC, auquel menez AB perpendiculaire; cette ligne fera la tangente qu'on defire, c'est-à-dire qu'elle ne touchera le cercle qu'au point A,

& que tout autre point de cette ligne, comme le point B, fera hors le cercle.

PROBLEME X.

Figure 10.

Divifer un cercle en 8 parties égales.

Pour le divifer en deux, tirez un diametre AB, enfuite vous le diviserez en 4 & en 8, en divifant la demi-circonférence en deux également aux points CD, & fousdivifant les 4 efpaces par moitié.

PROBLEM E X I.

Figure 11.

Divifer un cercle en fix parties égales.

Pour divifer un cercle en 6 parties égales, il faut porter fix fois le rayon A O fur la circonférence aux points B, C, D, E, F, G, il fera divifé en douze; en prenant la moitié de ces arcs, on le divifera de la même maniere en 24; & fi, après l'avoir divifé en 6, on veut le divifer en 3, on pourra le faire en paffant une des divifions premiere, comme de B en D, de D en F, & de F en B; fi on divife chacun de fes arcs en 3, on aura le cercle divifé en 9.

Divifer un cercle en 5 parties égales.

Pour divifer le cercle en 5 parties égales & en dix, tirez le diametre AB du centre C, élevez la perpendiculaire CD; partagez le rayon CA en deux également au point E; faites E F égal à ED; prenez avez le compas l'intervalle DF, & le placez fur la circonférence, vous aurez la cinquieme partie; ou bien appliquez CF, vous

aurez le dixieme; après ces opérations, il est aisé d'avoir la vingtieme partie, &c.

Divifer un cercle en 7 parties égales.

Pour avoir la feptieme partie d'un cercle, prenez le tiers du cercle ABD, tirez la corde AD, prenez avec le compas la moitié AE, & l'appliquez fur la circonférence, vous aurez la feptieme partie du cercle; l'erreur ne fera que de trois minutes; ce qui eft infenfible dans les petites figures, & même dans la pratique, parce que l'on opere avec un compas.

PROBLEME XI V.
Figures 14.

Sur une ligne donnée AB, décrire un quarré. Elevez la perpendiculaire AC fur la ligne AB, fixez fur le côté B la grandeur d'un des côtés du quarré, & portez mêmes ouvertures de compas de A en C du point C comme centre & mêmes ouvertures de compas; décrivez un arc de cercle en D, & du point B & même ouverture de compas, un autre arc de cercle en D, qui enfemble formeront la fection D, de laquelle on tracera les deux autres côtés CD & BD.

DES différentes efpeces de Moulures à l'ufage, nonfeulement des cinq Ordres, mais auffi de tous les membres d'Architecture.

Planches VI, VII, VIII, IX, X,

Premiere efpece de Moulure.

Les moulures a,b,c,d,e,f, font des moulures quarrées.

Seconde efpece.

Les moulures g, h, font des moulures décrites par des demi-cercles.

Troisieme efpece.

Les moulures i, k, font des moulures décrites par des · quarts de cercles.

Quatrieme espece.

Les moulures I, m font des moulures appellées con-

caves.

Cinquieme efpece.

Les moulures n,o,p,q, font des moulures appellées cavets, congés ou gorges..

Sixieme espece:

Les moulures r, s, t, u, font des moulures appellées finueufes ou talons; j'ai obfervé d'accompagner ces différentes moulures, de tous les membres qui peuvent indiquer les relations qu'elles doivent avoir ensemble; aux moulures quarrées, j'ai ponctué celles circulaires qui les accompagnent, parce qu'elles ne forment pas l'objet principal; & aux moulures circulaires celles quarrées qui les couronnent ou les foutiennent, ce qui marque ce qu'elles peuvent être dans tous les cas.

Maniere de tracer au compas les différentes efpeces de moulures qui en font fufceptibles.

Planche X I.

La moulure A eft une petite moulure, qu'on nomme filet, réglet ou liftel, compofée de deux lignes paralleles,