Un terrain de 12 to. 19 pi. 72 po. quarrés, a coûté 303 I. 10 f. 2 den. on demande combien la toise quarrée? Cette Regle eft la preuve de la Multiplication, (page 26.) INSTRUCTION. Il faut réduire 12 toifes 19 pieds 72 pouces quarrés, en pouces quarrés; en les multipliant par 5184, on aura pour produit 65016 pouces quarrés. On réduira de même les 303 liv. 10 fols 2 den. en les multipliant par 5184, parce que 17 toises 19 pieds 72 pouces y ont été multipliés : le produit donnera 1573387 liv. 4 fols : on divifera donc 1573387 liv. 4 fols par 65016; le quotient de cette divifion sera 24 liv. 4 fols que doit coûter une toise quarrée. De la Regle de Trois. :: Cette Regle eft fondée fur la Proportion Géométrique : comme 4 8 16:32, c'est-à-dire que 4 eft à 8, comme 16 eft à 32; ce qui eft facile à comprendre. Les quatre quantités, 4, 8, 16, 32, forment une Proportion Géométrique, parce que 4 eft contenu dans 8, comme 16 l'eft dans 32. Pour marquer qu'elles font en pro portion géométrique, on les écrit ainfi, 4 : 8 :: 16:32; c'est-à-dire, qu'on fépare les deux termes de chaque rapport par deux points, & les deux rapports par quatre points les deux points fignifient (eft à), & les quatre comme); de forte qu'on dira 4 eft à 8, comme 16 eft à 32. Le premier & le dernier termes de la proportion se nomment les extrêmes; les fecond & troisieme se nomment les moyens. Si de cette proportion on n'avoit que les trois pre miers termes connus, & qu'on voulût avoir le quatrieme, on diroit: Si 4 donnent 8, combien 16? Pour trouver le quatrieme terme, multipliez les deux derniers termes P'un par l'autre, & divifez le produit par le premier, le quotient donnera le quatrieme terme. Exemple : multipliez 8 par 16, vous aurez au produit 128, lefquels divifés par 4, premier terme de la proportion, le quotient fera 32, ou le quatrieme terme qu'on cherche. Cette Regle de Trois s'appelle directe, lorfque le troisieme nombre connu donne un plus grand quatrieme proportionnel, à mesure qu'il eft plus grand que le premier, ou un plus petit quatrieme proportionnel, à mesure qu'il eft plus petit que le premier. On la nomme Regle de Trois indirecte, lorsqu'au contraire le troifieme nombre donne un plus grand quatrieme proportionnel, à mefure qu'il eft plus petit que le premier, ou un plus petit quatrieme proportionnel, à mesure qu'il eft plus grand que le premier. C'est pourquoi on dit ordinairement que la Regle de Trois directe va (du plus au plus) ou (du moins au moins, & la Regle de Trois indirecte ( du plus au moins) ou (du moins au plus); ce qu'on connoît aifément par la nature de la question : les Regles fuivantes en donneront l'intelligence. Si EXEMPLE De la Regle de Trois directe, 24 hommes font 16 toifes d'ouvrage, combien 54? Réponse, 36. 16. Si 54 hommes font 36 toifes, combien 24? Réponse, A la premiere question, on multiplie le troifieme terme par le fecond, c'est-à-dire, 54 par 16, & on divife le produit 864 par 24, premier terme la réponse est 36 toises. On fait la même opération pour la preuve, ayant difpofé la question telle que ci-deffus ; ce qui est senfible. De la Regle de Trois indirecte. La pratique de la Regle de Trois indirecte est toutà-fait contraire à celle de la directe c'est pour cela qu'on la nomme auffi Regle de Trois inverfe; car, au lieu de multiplier ensemble les deux derniers termes & divifer le produit par le premier, il faut multipler enfemble les deux premiers termes & divifer le pro , duit par le troifieme, pour avoir le quatrieme proportionnel qu'on cherche. EXEMPLE. Si 16 hommes font en 56 jours, combien 28 hommes ? Réponse, 32 jours. |