307. Un Corps qui a commencé à fe mouvoir, conServe & la même direction & la même vitesse : jusqu'à ce que quelque nouvelle Caufe faffe naire un changement, ou dans fa viteffe, ou dans fa direction.

DÉMONSTRATION I. Le partage ou l'apanage naturel de tout Corps quelconque, eft une intrinfeque Inertie, une indifférence paffive au repos ou au mouvement, à tel mouvement ou à tel autre mouvement différent. (75).

Donc un Corps ne peut paffer d'un état à un autre, par une vertu intrinfeque qui lui foit propre. Donc un Corps ne peut paffer du repos au mouvement, du mouvement au repos, d'un mouvement à un mouvement différent, que par l'influence d'une Caufe étrangere à fa nature.

Donc, fi un Corps a commencé à fe mouvoir par l'influence d'une Caufe quelconque, avec une telle Vitele & avec une telle Direction: ce corps confervera & cette vîteffe & cette direction primitives; jufqu'à ce que quelque nouvelle Caufe, ou quelque nouvelle action de la même cause, vienne occafionner un changement réel, ou dans fa vîteffe, ou dans fa direction, ou dans l'une & dans l'autre à là fois. C. Q. F. D.

DÉMONSTRATION II. Cette Théorie métaphyfique eft parfaitement d'accord avec l'expérience. Car toutes les fois que nous voyons un Corps en mouvement, fouffrir quelques changemens ou dans fa Direction ou dans fa Vite; nous découvrons & ous voyons que tel & tcl changement eft dû à telle ou telle caufe.

D'où il eft naturel de conclure que ce Corps en mouvement, auroit perfévéramment confervé & fa

viteffe & fa direction primitives: fi aucune nou velle cause ou aucune nouvelle action de la même cause, n'eût occafionné un changement réel dans fon mouvement, foit en l'augmentant, foit en le diminuant, foit en l'infléchiffant. C. Q. F. D..

308. Un Corps en mouvement, tend naturellement & autant qu'il eft en lui, à fe mouvoir par une Ligne droite.

DÉMONSTRATION I. Un Corps ne peut fe mou voir, fans paffer du point qu'il occupe, au point qui fuit immediatement. Or, ces deux Points contigus de l'efpace, font neceffairement une infiniment petite ligne droite: donc un corps ne peut fe mouvoir fans commencer à fe mouvoir, par une infiniment - petite ligne droite.

Mais, par la premiere Loi que nous venons de démontrer; un Corps ne peut recevoir aucun change→ ment dans fon mouvement primitif, fans l'influence de quelque caufe qui y faffe naître ce changement. Donc s'il n'y a point de caufe qui y faffe naître ce changement, un corps en mouvement doit continuer fans ceffe à fe mouvoir, comme il a commencé à fe mouvoir. Or ce corps a néceffairement commencé à fe mouvoir par une ligne droite : donc il doit continuer à fe mouvoir par une ligne droite.

Donc un Corps qui a été mis en mouvement, qui a été tiré de fon inertie naturelle, qui a reçu & acquis une force motrice, tend naturellement & autant qu'il eft en lui, à fe mouvoir par une ligne droite. C. Q. F. D.

DÉMONSTRATION II. L'expérience s'accorde encore ici parfaitement avec la théorie. Car nous ne voyons aucun Corps fe mouvoir en ligne courbe:

fans qu'il y ait une caufe qui infléchiffe à chaque inftant la direction de fon mouvement; & fans que le corps dont le mouvement eft fans ceffe infléchi, lutte avec effort contre la caufe qui l'infléchit à chaque inftant.

Donc l'expérience nous apprend que tout Corps en mouvement, tend naturellement & autant qu'il eft en lni, à fe mouvoir en ligne droite C. Q. F. D.

309. REMARQUE. Cette feconde Loi du mouvement, eft fufceptible de quelques éclairciffemens, qui acheveront de lui donner toute la lumiere qu'elle exige.

I. Une Pierre qui circule dans la poche d'une fronde, lutte fans ceffe contre le doigt qui la retient; & à l'inftant qu'on lâche une extrêmité de la tronde, la pierre s'échappe & s'enfuit par la tangente au cercle qu'elle décrivoit.

Donc cette Pierre, ainfi que tout autre corps, tend naturellement à fe mouvoir en ligne droite; & s'oppofe, autant qu'il eft en fon pouvoir, à l'action qui infléchit fon mouvement.

II°. Le mouvement d'un Corps en ligne courbe, eft moins un état, qu'un continuel changement d'état : puifque ce corps eft forcé à chaque inftant, de prendre une direction contraire à fa tendance naturelle.

III°. Quand une Roue tourne rapidement fur fonaxe: toutes les parties tendent naturellement à s'échapper du cercle qu'elles décrivent, par une infinité de lignes droites; & fi elles n'étoient pas retenues par leur adhérence naturelle, elles s'enfuiroient toutes par des tangentes au point qu'elles occupent : comme font les gouttes d'eau qu'on laiffe tomber fur cette

roue.

IV. Si on attache un petit Vafe au bout d'une ficelle; & qu'après l'avoir empli d'eau, on le fasse

tourner circulairement, comme une pierre dans une fronde; l'eau ne s'échappera pas du Vafe: parce que toutes les gouttes d'eau, emportées par la force centrifuge qui les fait circuler, tendent à s'éloigner du centre de leur mouvement & à s'appliquer à la partie concave du vafe, avec plus de force qu'elles ne tendent à s'approcher du centre de la Terre.

Si le fond du vafe étoit percé : elles s'échapperoient fucceffivement par la tangente au cercle plus ou moins régulier qu'elles décrivent; & leur mouvement commencé par la tangente, ne s'infléchiroit que par l'influence d'une caufe toujours fubfiftante & toujours agiffante, qui eft leur gravité ou leur pefanteur.

V. Une Toupie roule circulairement fur fon axe ; parce que la ficelle qui la lance ou qui la frappe, s'entortillant autour d'elle, imprime à toutes fes parties, en fe déployant, un mouvement en vertu duquel chacune de ces parties tend à s'enfuir par une tangente.

Et comme toutes ces parties font adhérentes & en équilibre en tout fens, autour de l'axe de la Toupie; leur mouvement centrifuge ou axifuge, par-tout arrêté, le convertit en mouvement circulaire; comme le mouvement d'une Pierre dans une fronde.

TROISIEME LOI.

310. Le Mouvement fe perd dans un Corps, ou par la Communication, qui le tranfporte à un autre corps; ou par la Réfiftance, qui le détruit purement & fimplement dans le corps où il exiftoit. (Fig 14 & 12).

DEMONSTRATION I. L'expérience nous apprend d'abord que le Mouvement fe perd par la communication. Car le mouvement diminue ou ceffe dans un Corps, à meture & dans la même proportion que le mouyement naît ou s'augmente dans les corps que heurte & déplace le corps en mouvement. Par exemple,

1o. Si la boule A, écartée de fa Perpendiculaire MA, tombe par un arc RA de fix degrés: elle s'éleve à environ fix degrés au-delà de fa perpendiculaire, fuppofé qu'elle ne rencontre aucun obftacle fur fon paffage. (Fig. 14).

Mais, fi elle rencontre la boule B, d'égale maffe & fans élafticité : elle ne s'éleve qu'à trois degrés au-dela de fa perpendiculaire.

La boule A perd donc de fon mouvement; & elle en perd précisément autant qu'elle en commu nique à la boule qu'elle déplace.

II. Si le Corps A, au lieu d'être une boule, eft un Pendule fufpendu par un fil de fer, & tombant vers fa Perpendiculaire par un arc de cinq ou fix degrés: on obfervera que ce Pendule mu dans la direction de fon tranchant, fait plus de vibrations, avant d'arriver au repos, dans le vide qu'en plein air; parce que l'air qu'il déplace lui ravit une partie de fon mouvement. (Fig. 12).

III. Si le tranchant inférieur du Pendule P, pendant qu'il fait fes ofcillations, s'enfonce à une pe tite & même profondeur, tantôt dans le mercure, tantôt dans l'eau: on obfervera que trois ofcillations dans le mercure, lui font perdre autant de mouvement, que quarante-deux ofcillations dans l'eau. Sur quoi je raifonne ainfi.

Le Mercure étant environ quatorze fois plus dense que l'eau un pendule P, mu dans le mercure, déplace pendant une ofcillation, quatorze fois plus de matiere, que lorfqu'il eft mu dans l'eau.

Déplaçant quatorze fois plus de matiere, à laquelle il imprime une même vîteffe, favoir, fa vîteffe propre, il communique quatorze fois plus de mouvement au mercure, qu'à l'eau: puifque les viteffes étant égales, les quantités de mouvement font comme les masses. (273),