H

Il perd la moitié de fon action, par la Compreffion; & l'autre moitié, par la Réaction: il doit donc refter immobile & en repos. La même chose arrive aux deux globes fuivans C & D.

III°. Le Globe élastique E, le dernier de la file, comprimé par la tendance au mouvement qu'a le globe précédent D, reçoit la moitié du mouvement primitif par fa compreffion; & l'autre moitié, par fa réaction.

Comme rien ne s'oppose à la tendance qu'il a au mouvement : ce mouvement s'effectue ; & l'emporte avec la même vîteffe qu'avoit avant le choc, le Corps frappant A.

338. REMARQUE. Comme tous ces Globes BCDE font contigus; la Compreffion, quoique fucceffive, paffe avec une inconcevable rapidité, de l'un à l'autre, depuis le premier jufqu'au dernier du rang. Pendant la Compreffion, ces Globes s'alongent dans leurs diametres Bb, C, Dd, & s'applatiffent dans leurs diametres rs. La Réaction leur fait reprendre, bientôt après, leur état naturel.

I. Ces Globes BC DE ne doivent point être confidérés comme faifant un feul tout, à raison de leur contiguité. Car, s'ils ne faifoient qu'un feul tout, il n'y auroit qu'une feule compreffion & qu'une feule réaction: au lieu qu'il y a réellement plufieurs compreffions & plufieurs réactions fucceffives; qui fe détruifant réciproquement, depuis la premiere jufqu'à la derniere exclufivement, rétabliffent le repos initial dans chacun de ces globes, à l'exclufion du dernier. Dans celui-ci le mouvement n'étant détruit ni par une compreffion à faire, ni par une réaction oppofée à effuyer, perfévere & s'effectue tout entier.

II°. On conçoit par cette même théorie, que fi deux Globes élastiques A & E, égaux en maffe & en

viteffe, venoient heurter au même inftant en des fens oppofés, la fuite quelconque de globes B, C, D: ces deux globes A & E, après le choc, rejailliroient avec la même vîteffe en A & en E.

La raifon en eft, que, s'ils perdent tout leur mouvement par le choc oppofé: ils recouvrent tout leur mouvement par la réaction, égale à la percuffion.

OBJECTIONS A RÉFUTER.

339. OBJECTION I. Les Regles générales que nous venons de tracer fur la Communication du mouvement, foit dans les corps fans reffort, foit dans les corps à reffort, vraies dans l'état métaphyfique, ceffent d'être vraies dans l'état phyfique des chofes.

Par exemple, quand un corps élastique va heurter, avec fix degrés de mouvement, un autre corps élastique, égal en maffe, en repos & mobile ; felon la théorie, le corps frapppant devroit imprimer au corps frappé, fix degrés de mouvement; & cependant dans la pratique, le corps frappé n'en a jamais qu'environ cinq ou cinq & demi. Donc ces Regles générales, admirables dans la théorie, ne fervent à rien dans la pratique.

RÉPONSE. Nous avons déjà observé qu'en traçant les Loix du Mouvement, dans le Choc des corps, noas -ferions abstraction de la gravité des corps, de la réfiftance des Milieux, de l'imperfection du reffort dans les corps que nous nommons élastiques; de l'existence d'un très-petit reffort dans quelques corps que nous regardons comme inélaftiques. Toutes ces Čaufes concourent communément à empêcher que dans la pratique & dans l'état physique des chofes, les Regles générales ne répondent, avec une exacte précifion, à la théorie.

Il ne s'enfuit pas de-là, que ces Regles générales

foient vaines & trompeufes dans la pratique : parce qu'elles approchent fi fort de la jufteffe dans l'état phyfique des chofes; que le défaut de précision parfaite qu'elles peuvent avoir, défaut occafionné par les obftacles dont nous venons de parler, ne nuit en rien à l'eftimation exacte des Forces motrices. La raifon en eft, qu'après avoir évalué les Forces motrices dans l'état métaphyfique, d'après ces Regles générales; on évalue auffi la réfiftance des obftacles qui doivent diminuer ces forces dans l'état phyfique. Par exemple, on fait par la théorie métaphyfique, qu'un Corps élastique, heurté avec une force comme 6, devroit avoir, après le choc, une force comme 6. Si on découvre qu'il n'a réellement après le choc, qu'une force comme 5: on juge que la résistance occafionnée ou par l'air, ou par la gravité, ou par le défaut d'élasticité, détruit dans telle efpece de Corps, un fixieme de la force primitive. Ainfi, au lieu d'attendre dans la pratique, un effet comme 6: on n'attendra plus qu'un effet comme 5; & on ne Le trompera, ni dans la théorie, ni dans la pratique.

340. OBJECTION II. Selon les Loix du choc, que nous avons tracées, un grain de fable, lancé avec un foible mouvement contre un bloc de marbre, devroit mouvoir & déplacer plus ou moins ce bloc de marbre: puifque le mouvement du grain de fable, doit fe partager, après le choc, entre le corps frappant & le corps frappé,

RÉPONSE. Nous avons démontré que le Mouvement périt cu peut périr par la réfiftance (310). Donc la Force d'inertie, très - confidérable dans un gros bloc de marbre, peut & doit fuffire pour rendre nul, l'effet de ce petit mouvement.

Donc, fi ce grain de fable eft fans reffort, son mouvement périt purement & fimplement; & fi ce

grain de sable eft élastique, il se réfléchit avec un mouvement égal & oppofé à celui qu'il avoit avant le choc.

341. OBJECTION III. Selon les Loix du choc dans les corps à reffort: une Boule d'ivoire, rencontrant directement une égale boule d'ivoire fur un billard, devroit refter immobile, après le choc (331); & cependant l'expérience nous fait voir qu'elle continue encore à fe mouvoir après le choc. Donc les Loix que nous donnons fur la Communication du mouvement, font fauffes & contraires à l'expérience.

RÉPONSE. Les Loix du choc, que nous avons tracées, n'ont pour objet que le fimple Mouvement d'impulfion directe, occafionné par l'action ou par la réaction.

La Boule d'ivoire, en roulant fur le billard, a deux mouvemens différens : l'un, d'impulfion horisontale, en vertu duquel elle fe meut parallelement au billard; l'autre, de rotation fur fon axe, en vertu duquel toutes fes parties circulent autour de cet axe. Le premier mouvement eft l'objet de ces Loix : le fecond leur eft totalement étranger. (Fig. 17).

1o. Le Mouvement d'impulfion horisontale, eft communiqué tour entier par la boule frappante, à la boule frappée en telle forte que fi, après le choc, Te billard s'évanouiffoit; la Boule frappante continueroit à rouler fur fon axe & fur fes poles, fans avancer horifontalement.

Pour juffifier cette théorie par l'expérience : placez une Bille B à l'extrêmité d'une Table fans rebords; & lancez horisontalement contre cette bille, avec une viteffe quelconque, une autre bille égale, qui aille la frapper directement.

Après le choc, la Bille frappée s'enfuit avec tout le mouvement de la boule frappante; & la Bille

frappante tombe perpendiculairement à terre, en roulant fur fon axe & autour de fes poles.

II. Mais fur un tapis, la Bille frappante, après avoir perdu fon mouvement d'impulfion directe dans le choc, conferve encore fon Mouvement de rotation fur fon axe: parce que ce mouvement n'a rien qui le détruife.

Et comme ce Mouvement de rotation, ne peut fubfifter fur un tapis où le frottement a lieu, fans que le centre de cette bille fe meuve en avant : la Bille continue, après le choc, à fe porter en avant, non en vertu de fon mouvement horisontal qui n'eft plus, mais en vertu de fon mouvement de rotation qui fubfifte; jufqu'à ce que la pefanteur de la bille & la réfiftance du tapis, aient totalement détruit ce

mouvement de rotation.

ARTICLE

CINQUIEME.

LE MOUVEMENT COMPOSÉ.

342. DÉFINITION I. LE Mouvement fimple & le Mouvement compofé different entre eux; ou à raifon de la caufe qui les produit, ou à raison du terme où ils tendent.

I°. On nomme Mouvement fimple, un mouvement qui n'obéit qu'à une feule force, ou qui ne tend qu à un feul terme.

Tel et le mouvement d'un Corps qui, en vertu de fa gravité, tombe, par une ligne perpendiculaire à l'horifon. Ce mouvement eft l'effet d'une feule caufe, & tend vers un feul terme.

II°. On nomme Mouvement compofé, un mouvement qui eft produit par l'action conjointe & fimultanée de plufieurs caufes dont la direction n'eft pas