Sur le Mouvement compofe, & fur les Forces centrales.

PREMIERE SECTION.

Du Mouvement compofé.

Nappelle Mouvement com-
pofé, celui d'un corps dé-
terminé à fe mouvoir
plufieurs causes ou puissan-

par

ces qui agiffent felon des directions différentes; tel eft, par exemple, le A

Tome II.

V.

LEGON

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V.

LEÇON

mouvement d'un bateau qui s'entretient dans la direction du canal AB, en obéiffant en même-tems aux deux puiffances C, D, Figure 1.

Comme le mouvement fimple a fes loix, le mouvement compofé a auffi les fiennes ; elles peuvent toutes fe rapporter à une feule qui eft énoncée dans la proposition suivante, & dont elles ne font que des conféquences.

Loi du Mouvement compofé,

mis en mouve

QUAND un corps ment par plufieurs puiffances qui agiffent en même tems, & felon différentes direc tions ou il demeure en équilibre, ou bien il prend un mouvement qui fuit le rapport des puiffances entre elles pour la viteffe, & il reçoit une direction moyenne entre celles des puiffances aufquelles il obéit.

Car lorfque deux puiffances agiffent en même tems fur un mobile, ou elles font directement oppofées comme MA, ME, Fig. 2, ou bien leurs directions font angle ensemble, comme BN & FM, CM & G M, &c, puifque fi elles fe réuniffoient, comme

on le voit en N, il est évident qu'elles concourroient dans la même direc- V. tion, & qu'il n'en réfulteroit qu'un LEGON. mouvement fimple, dont la vîteffe seroit le produit des deux forces;de forte que G l'une des deux étoit capable de tirer ou de pouffer le corps Men N, les deux enfemble qu'on fuppofe égales; le feroient aller jufqu'en K.

Les deux puiffances étant oppofées dans la même ligne, le mobile fur lequel elles agiffent, demeure en équilibre entre elles, en cas d'égalité; car il n'eft pas poffible qu'il aille en même tems à droite & à gauche; & pourquoi le porteroit-il d'un côté plutôt que de l'autre, s'il éprouve d'une part autant de résistance qu'il fouffre d'impulfion de l'autre part?

Mais fi les puiffances font inégales, le mobile obéit à la plus forte des deux, felon leur différence; c'est-àdire, que fi E eft à a comme 3 eft à 2, le corps Mobéit à la premiere,comme fi fa valeur étoit 1, différence de 3 à 2. Ainfi les puissances étant directement contraires, il en résulte ou le repos ou le mouvement simple, mais retardé,

Quand les puiffances font dirigées

V. de maniere qu'elles faffent angle, ou LEGON. (ce qui eft la même chofe) que leurs directions fe croifent au mobile, com me Bb, Ff, alors le mouvement se compose en viteffe & en direction, & l'une & l'autre fe mefure par la diago nale du parallelogramme, par les côtés duquel les puiffances font exprimées. Expliquons ceci en confidérant féparément dans la Fig. 3. les deux puiffances C, G, & le mobile M de la Fig. 2.

M

Suppofons donc que le corps foit tiré en même tems par deux for ces C, G, que nous faifons égales en les exprimant par deux lignes de même longueur: que chacune de ces lignes foit divifée en 6 efpaces égaux & diftingués par des chiffres & par des lettres. Imaginons que C Melt une régle fur laquelle fe fait le mouvement de haut-en bas, pendant que cette régle fe meut parallèlement à elle-même fur la ligne MG. Il est certain que la régle mobile étant parvenue au chiffrer. de la ligne MG, le corps M fera defcendu d'une pa reille quantité, & qu'il ne fera ni au