1746.

tion du petit miroir cauferoit un dérangement confidérable; mais il ya un moyen affure pour remédier à cet inconvé No.477 nient; il faut commencer par éloigner le petit miroir à une

diftance raifonnable pour une vue ordinaire, pour voir diftinctement les objets qui font à de grandes diftances. Ce point étant trouvé, on arrête dans le télescope la piece qui parte le petit miroir, de telle forte qu'elle foit invariable; la tringle que l'on met fur le télescope ordinaire devient inutile, & doit être fupprimée. Pour fuppléer au mouvement du petit miroir, il faut que le verre oculaire puiffe avancer ou reculer, fuivant qu'il fera néceffaire pour l'œil de l'obfer vateur, de la même maniere que l'on fait mouvoir l'ocufaire d'une lunette ordinaire appliquée à un quart-de cercle,

Pour cet effet, le verre oculaire A (fig. 1.) & la petite plaque noircie, feront monte's fur un petit tuyau C, qui entrera dans le tuyau D qui porte le verre intermédiaire E & le diaphragme F. Le tuyau D qui porte le diaphragme porte le micrometre G, dont les fils doivent être placés, auffi bien que le diaphragme, à l'endroit où les images des objets font formés.

Le télescope ainfi conftruit, appliqué au quart-de-cercle, aura un effer auffi conftant qu'une lunette ordinaire, Si l'on compare l'effet d'une lunette de trois pieds, avec l'effet d'un télescope de deux pieds huit pouces, on verra combien l'on gagne au changement. Une lunette de trois pieds groffit vingt-quatre fois; le telescope de deux pieds huit pouces groffit cent douze fois, c'eft près de cing fois davantage: avec une lunette de trois pieds, à un quartde-cercle de trois pieds, l'on juge de cinq fecondes, par conféquent avec le télescope qui groffit cinq fois davanta ge, on juge d'une feconde mais que fera-ce, fi dans la fuite on applique un télescope de huir pieds, comme je compte en avoir un c'eft toujours M. Paffement qui parle) fur un quart-de-cercle de huit pieds de rayon ? Le télef"cope de fix pieds, dont j'ai parlé dans le Traité de la conf

ruction

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truction des télescopes que j'ai donné en 1738, groffit deux cent feize fois; celui de huit pieds groffira deux cent quatrevingt-huit fois fans trop forcer, & furpaffera de partie le grand verre objectif de cent vingt-trois pieds de foyer, de M. Huguens, qu'on a en Angleterre, lequel, au rapport de M. Smit, groffit deux cent vingt-huit fois. On pourra alors juger d'un tiers de feconde : il y a méme des cas où on pourroit le faire groffir cinq à fix cents fois, & on jugeroit même de la fixieme partie d'une feconde. Cette précifion du télescope ne feroit cependant pas encore d'une grande utilité, fi on ne trouvoit pas le moyen de divifer le quartde-cercle avec la derniere exactitude, & rendre la divifion du moins auffi fenfible à l'obfervateur: mais avant que d'en parler il est néceffaire de donner une defcription du quart-de-cercle, avec quelques obfervations fur fa conf

truction.

Defcription du quart-de-cercle.

Le quart-de-cercle ABC (fig. 2.) a trois pieds de rayon; l'alidade DE porte le télescope de réflexion FG: un microfcope M eft attaché fur l'alidade, & eft perpendiculaire au limbe; on l'ôte après la divifion: un fecond microscope IL eft attaché à l'alidade, & eft parallele au télescope. FG.

Comme le centre demande une grande précision, il efi bon d'imiter celui que M. Graham a fait faire au quart-decercle de l'Obfervatoire de Grenvich, dont le principal avantage eft de pouvoir être changé en cas d'ufure fans rien déranger.

La piece A (fig. 3.) qui doit porter toutes les autres, doit être attachée avec des vis à tête perdue, & percée d'un trou rond d'environ fix lignes de diametre, remplie exactement par un cylindre B de pareille groffeur, lequel porte une plaque ronde G de quinze lignes de diametre & trois lignes d'épaiffeur. Ce cylindre & la plaque ronde G feront tournés avec tout le foin poffible, & la plaque ronde fera Rec: des Machines. TOME VII. XX

1745. No. 477.

N

arrétée avec des vis à téte perdue. L'alidade D eft garnie 1746. d'une virole E, qui y eft attachée avec des vis, & tournée 477• fans aucun jeu fur la plaque ronde C, qui fait le centre du

quart de cercle: ce font ces deux pieces dont on peut changer lorfqu'elles viennent à s'ufer. Les proportions de ces pieces& leurs conftructions font détaillées dans Robert Smith, page 335, planche 49,

L'alidade étant montée fur fon centre, onmet par deffus, pour l'empêcher de quitter le centre, une plaque ronde F, dont les bords font minces, & font reffort; cette picce s'attache fur le centre par plufieurs vis.

G eft un petit cylindre qu'on place dans le trou qui eft dans le gros cylindre B; ce petit cylindre porte un point qui eft le centre du quart-de-cercle. K eft la coupe.

de la virole E.

Pour éviter l'ufure du centre, M. Graham fait mettre derriere fon quart-de-cercle, une fauffe alidade, dont le centre eft fur le mur où eft attaché le quart-de-cercle, & vis-à-vis le centre du quart-de-cercle. Cette alidade excede le centre environ de la fixieme partie de fa longueur: ce t porte un poids qui contre-balance les deux alidades, l'autre bout porte l'extrémité de l'alidade du quart-decercle : mais l'alidade étant horizontale, le centre n'eft déchargé que de la moitié du poids; étant perpendicu Laire, tout le poids eft fur le centre.

bout

Il n'y auroit qu'à mettre une chaîne qui porteroit l'ali dade par fon centre de gravité, & pafferoit fur une poulie fort élevée au deffus du quart-de-cercle, ayant un poids à l'autre bout qui contre-balanceroit le poids de l'alidade.

ex

Sur le limbe on percera, à deux lignes près du bord exterieur, des trous de trois lignes de diametre, de degré en degré, tel que P: tous ces trous feront tarades & remplis avec des vis de cuivre qui y entreront, & dont les trémités feront à fleur du limbe: la tête de chacune de ces vis, qui fera deffous le limbe, fera quarrée, afin qu'on puiffe les faire tourner du côté qu'on jugera à propos: autant de vis que de trous; il faudra enfuite unir le limbe,

No.

477:

pour que toutes fes parties foient dans un même plan : les moyens dont on s'eft fervi jufqu'à préfent font infuf- 1746, fifans. Si l'on fe contente de juger de l'exactitude d'un plan par des fils tendus en divers fens, & d'ôter à pluJieurs reprifes les inégalités dont on s'apperçoit, quelques peines qu'on prenne on n'aura qu'un plan très-imparfait; car quand même le plan d'un quart-de-cercle de trois pieds de rayonne s'éleveroit ou ne s'abaifferoit que de la feizieme partie d'une ligne, cela feroit cependant fecondes de temps d'erreur & quarante-cinq fecondes de degré.

la

La méthode de M. Graham evite ce grand inconvénient. AB (fig. 4.) eft un arbre de fer qu'on éleve fur le plan du quart-de-cercle au deffus du centre, de maniere qu'il y foit perpendiculaire: à chaque bout de cet arbre est un pivot fur lequel il peut tourner; la barre BC, qui eft retenue par barre AC qui fert d'arc-boutant, porte un rabot placé au deffus du limbe; fi l'on fait mouvoir cette barre BC, qui porte le rabot en avant & en arriere, on fera affure d'avoir un plan parfait. Il s'agit à préfent de la divifion.

Divifer le limbe.

La divifion ordinaire, lorsqu'on l'examine avec attention, fe trouve incertaine, & fujette à erreur, même dans les points effentiels, comme ceux de foixante & trente degrés. Le rayon du quart-de cercle à la vérité est égal à la corde de 60 degrés ; mais lorsqu'après avoir tracé l'arc fur te limbe avec le compas à verge, on compas à verge, on place ces deux points fur l'arc, on a bien le premier point de la divifion & le point de 60 degrés, mais il n'eft pas sûr que cet arc foit égal à la diftance des deux points: car lorfqu'on marque ces deux points, s'il fe trouve à côté d'un des points, la moindre petite inégalité, ou même un pore très-petit de la matiere, lequel échappe à la meilleure vue, & fouvent eft caché deffous une partie de cuivre très-mince, la pointe coulera dedans, & l'autre pointe en même temps forcera fon trou & l'agrandira. A tous les points qu'on pofe, on peut ap

tre;

préhender que cela n'arrive lorfqu'on partage l'arc de foi1746. xante degrés en deux arcs de trente: on trace d'une même No.477. ouverture de compas deux petits arcs très-près l'un de l'au mais peut onrépondre que la pointe n'est point dérangée d'un côté ou d'un autre en l'agrandifanı ? lorsqu'il s'agit deplacer un point entre les deux petits arcs, l'erreur n'eft point affez fenfible. Si l'on fe fert feulement d'une loupe, & fi l'on prend un microfcope, comment le placer & la pointe en même temps dans une fituation où il foit perpendiculaire au limbe ? C'eft-là une partie des obftacles qu'on rencontre en divifant fuivant la maniere ordinaire, & qu'on évitera en fuivant la méthode que je propofe, qui ne demande d'abord qu'une divifion commune, mais qu'on a la facilité de corriger comme l'on veut avec la derniere précifion.

Après avoir mis au milieu du cylindre B, (fig. 3.) qui fait le centre de l'inftrument, le petit cylindre G qui porte au milieu un point très-fin, on trace, de ce point comme centre, fur le limbe un arc de quatre-vingt-dix degrés, dont le trait fera léger, & paffera à travers le bord de toutes les vis qui font à fleur du limbe. Avec cette même ouverture de compas, on marque l'arc de foixante degrés en pofant une pointe fur lapremiere vis, & l'autre fur celle qui yrepond.Cet arc fe fubdivifera en deux autres arcs de trente degrés, & le point fe placera fur la vis qui y répondra : en ajoutant l'arc de trente à celui de foixante, on aura quatre-vingt-dix, ce point fe placera fur la derniere vis : ces arcs fe fubdiviferont, fe placeront fur les vis qui y répondront & feront mobiles. Par ce moyen on fera en état de porter la divifion à la derniere exactitude, comme on le va voir dans la fuite: une divifion ordinaire fuffira pour cette premiere opération; la vérification lui donnera fa perfection.

Vérifier la divifion.

Il faut avoir un compas à verge VX(fig. 5.)garni d'une vis T, pour faire mouvoir la piece V qui coule fur la