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"Ai lû par l'ordre de Monseigneur le Garde des

Sceaux, la Trigonometrie rectiligne & Spherique, par M. Ozanam de l'Academie Royale des Sciences. Fait à Paris le 28. Ayril 1720.

VARIGNON.

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PRIVILEGE DU ROI.

L

OUIS

par

la grace de Dieu , Roy de France & de Na.. varre : A nos amez & feaux Conseillers , les Geris tenans nos Cours de Parlement , Maîtres des Requestes ordinaires de nôtre Hôtel , grand Conseil , Prevôt de Paris, Baillifs , Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils & autres nos Jufticiers qu'il ap partiendra, SALUT. Nôtre bien amć CL A U DE JOMBLRT Libraire à Paris , Nous ayant fait remontrer qu'il souhaitteroit faire imprimer & donner au Public, un Ouvrage qui a pour titre, les Oeuvres du feu Sr Ozanam contenant le Dictionnaire, le Cours , les Recréations Mathematiques , l'usage du Compas , un Traité de l'Arpentage, la Geometrie Pratique, & les Elemens d'Euclide : S'il nous plaisoit lui accorder nos Lettres de Privilege , sur ce nécessaires : Aces CAUSES voulant favorablement traiter l'Exposant ; Nous lui avons permis & permettons pas ces Présentes de faire imprimer lesdits Ouvrages, en cels Volumes, forme , marge, caractere , conjointement ou séparemens & autant de fois que bon lui semblera , & de les vendre , faire vendre & débiter par cour nôtre Royaume, pendant le tems de quinze années consécutives , à compter du jour de la datte desdites Présentes ; Faisons défenses à toutes sortes de personnes , de quelque qualité & condition qu'elles soient d'en introduire d'impreffion étrangere dans aucun lieu de nôtre obéissance, comme aush à tous Libraires , Imprimeurs & autres, d'imprimer , faire imprimer , vendre , faire vendre , débiter , ni contrefaire lesdits Livres ci-dessus expliqués en tout ni en partie , ni d'en faire aucuns Extraits , sous quelque prétexte que ce soit , d'augmentacion, correction, changement de titre , ou autrement fans la permission expresse & par écrit dudit Exposant , ou de ceux

contrevenans , dont un ciers à Nous, un tiers à l'Hôtel - Dieu de Paris, l'autre tiers audit Exposant , & de tous dépens, dommages & interêts ; à la charge que ces Présentes feront coregiftrées tout au long sur le Registre de la Communauté des Libraires & Imprimeurs de Paris, & ce dans trois mois de la datre d'icellcs; que l'impression de ces Ouvrages sera faite dans nôtre Royaume, & non ailleurs, en bon papier, & en beaux caracteres, confora mément aux Regiemens de la Librairie ; & qu'avant que de les exposer en vente , les Manuscrits ou Imprimez qui au ont fervi de copie à l'impression desdits Livres ci-dessus fpecifiée feront remis dans le même état où l’Approbation y aura été donnée ès mains de nôtre très - cher & feal Chevalier Garde des Sceaux de France le Sieur de Voyer de Paulmi Marquis d'Argenson, Chani celier & Garde des Sceaux de nôtre Ordre Milicaire de saint Louis ; & qu'il en sera ensuite remis deux Exemplaires de chacun dans nôtrę Biblioteque publique , un dans celle de nôtre Château du Louvre , & un dans celle de nôtredie tres-cher & feal Chevalier , Garde des Sceaux de France, le Sieur de Voyer de Paulmi, Marquis d'Argenson, Chancelier & Garde des Sceaux de nôtre Ordre Militaire de faint Louis , le tout à peine de nullité des Presentes : Du contenu desquelles vous mandons & enjoignons de faire jouïr l'Exposant ou ses ayans cause pleinement & paisiblement,

sans souffrir qu'il leur soit fait aucun crouble ou empêchement. Voulons que la copie desdices Présentes, qui sera imprimée tout au long au commencement ou à la fin desdits Livres soic tenuë pour düëment fignifiée, & qu'aux copies collationnées par l'un de nos amez & feaux Conseillers & Secretairesa, foy foie ajoûtée comme à l'original. Commandons au premier 'nôtre Huissier ou Sergent de faire pour l'execution d'icelles tous actes requis & nécessaires fans demander aurre permission , & nonobftant Clameur de Haro , Charte Normande , & Lettres à ce con. traires : Car tel est nôtre plaisir. DONN E' à Paris le dixiéme jour du mois de Mai l'an de grace inil fepe cent vingt , & de nôtre Regne le cinquiéme. Par le Roi en son Conseil.

DE S. HILAIR B.

Registré sur le Registre IV:de la Communauté des Libraires og limprimeurs de Paris , page 594. N. 635. conformément aux Reglemens , son notamment à Arrêt du Conseil du 13. Août. 1703. A Paris le is. Mai 1720. DELAVLNI. Syndic,

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A Trigonometrie selon son étymolo-
gie , signifie la mesure des Triangles,
aufli elle nous enseigne à résoudre
par le calcul toute sorte de Trian-

gles, tant rectilignes, que spheriques, ce qui fait qu'elle se divise en Trigonometrie rectiligne, & en Trigonometrie spherique. L'une & l'autre ne considere que les angles & les côtez d'un Triangle , sans avoir égard à la superficie, cette consideration appartenant à la Planimetrie , dont nous traiterons dans la Geometrie Pratique.

Comme dans un Triangle il y a trois angles & trois côrez, qui dépendent les uns des autres , il est évident que trois de ces grandeurs étant con

les autres se peuvent connoître par des raisonnemens que la Trigonometrie nous enseigne, pourvû que trois de ces fix quantitez connuës déterminent les trois autres, en sorte qu'elles ne puissent être que d'une certaine grandeur, ce que feront toûjours deux angles & un côté, ou bien deux côrez & un angle , ou bien encore les

nuës,

trois côtez mais non pas les trois angles, pour le moins dans un Triangle rectiligne, où la seule connnoissance des angles ne détermine pas la grandeur des côtez, mais seulement la proportion, étant certain que l'on peut imaginer une infivité de Triangles rectilignes équiangles & semblables qui n'auront pas les côtez égaux les uns aux autres : outre qu'il ne nous est pas libre de supposer les trois angles d'un Triangle rectiligne, tels que l'on voudra , parce que si l'on en suppose deux, chacun d'une certaine grandeur , le troisiéme doit être necessairement le reste de ces deux à 180 degrez par 32. 1. ce qui fait que ces trois angles connus ne sont équivalens qu'à deux choses connuës , & que par consequent ils ne déterminent pas suffisamment les autres parties du Triangle. Il n'en eft pas de même dans un Triangle Spherique dont les trois angles déterminent les trois côtez , comme vous verrez dans la Trigonometrie spherique qui fera precedée de la Trigonometrie rectiJigne, & celle-ci de la construction des Tables , par laquelle nous commencerons ce Traité , aprés avoir expliqué les

DEFINITIONS.

1. Arc de Cercle est une partie de la circonference de ce Cercle.

I 1. Degré est un petit arc de Cercle, qui contient la trois cens soixantiéme partie de la circonference.

III. Minute est un petit arc de Cercle, qui .contient la soixantiéme partie d'un degré.

IV. Valeur d'un arc de Cercle est la quantité de degrez , ou de degrez & minutes que cet arc

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