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nommant encore BP, * ; PM,y; PD, K; & DM, BD ,l; Pp, ou DR, ou M] sera dx; RS, dz.; IM , dy; ķM, ds; or puisque l'arc BD =DM, & BS=Sm, l'on aura DS =Km, ou ds=du. A cause des paralleles DR, MI & DS, MK,

les petits triangles DRS, MIK seront semblables & égaux; & partant RS zdą=IK; donc dy (=IMS IK + Km

de + df)=dz+ du , en mettant pour ds la valeur du.

Mais les triangles rectangles DRS, DRC étant semblables , puisque les angles RDS, PDC sont fous deux le complement de l'angle RDC ; l'on aura DP (2).PC (a — *):: DR { dx).RS=

=dz,& DP (K)

Ado DC (a): DR ( dx ). DS

=du; mettant donc dans l'équation precedente =dz + du, en la place de dz & du , leurs valeurs

&

l'on zura dy

andx.

adx :

edx

xdx

adx

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a adx - xdx V20x

XX

Enfin parla proprieté du cercle, l'ona APR PB=PD, ou en termes algebriques 2.1* —- **=m; donc z= V2ax

xx, & mettant cette valeur de z dans l'équation

zadx dy=

elle fe changera en celle-ci dy

qui est une équation differentielle, où il n'y a que deux indéterminées , & leurs differences.

L'on décrira (no. 14 & 15. ) par le moyen de cette équation, la roulette BMT, dont l'intersection M avec ”Hyperbole FM résoudra le problême proposé.

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FIN.

De l'Imprimerie de JACQUE QUILLAU, Imp. Jur. Lib. dc l'Un, rue

Galande, prés la rue du Fouare,

-

'Ai là par ordre de Monseigneur le Chancelier, le pre

tent Manuscrit, & j'ai crû que la méthode & la clarté ue cet ouvrage , le rendroient fort utile. Fait à Paris ce 15 Juillet 1704.

Signé, FONTENELLE.

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la

grace de Dieu , Roi , de Navarre

;

à nos Amez & Feaux , les Gens tenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requeres ordinaires de notre Hôtel , Grand Conseil , Prevôt de Paris, Baillifs, Sénéchaux,leurs Lieutenans Civils & autres nos Justiciers qu'il appartiendra , SALUT; le sieur Guis NE'E, de notre Academie Royale des Sciences, notre Professeur de Mathematique au College Royal de Maître Gervais,& ancien Ingenieur, Nous ayant fait exposer qu'il desireroit faire part au Public d'un Oulvrage de la composition, intitulé Application de l'Algebre à la Geometrie , ou les Licux Geometriques, & la Construction des Equations déterminées, s'il nous plaisoit lui accorder nos Lettres de Privilege sur ce necessaires : Nous avons permis , & permettons par ces Presentes audit fieur Guis NE'E , de faire imprimer ledit Livre en telle forme, marge, caractere , & autant de fois que bon lui semblera , & de le faire vendre par tout notre Royaume, pendant le temps de six années consecutives, à compter du jour de la date desdites Presentes; Faisons défenses à toutes personnes de quelque qualité & condition qu'elles puissent ètre, d'en introduire d'impression étrangere dans aucun lieu de notre obéissance , & à tous Impri

Libraires & autres, d'imprimer , faire imprinier & contrefaire ledit Livre en tout ni en partie, fans la permission exprelle par écrit dudic Exposant, ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confiscation des Excmplaires contrefaits , de quinze cens livres d'amendę

meurs,

contre chacun des contrevenans, dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel Dieu de Paris, l'autre tiers audit Expofant , & de tous dépens , dommages & interêts : A la charge que ces Presentes feront enregistrées tout au long sur le Registre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris; & ce dans trois mois de la date d'icelles: Que l’Impression dudit Livre sera faite dans notreRoyaume, & non ailleurs; & ce en bon papier, & en beaux caracteres , conformement aux Réglemens de la Librairie, & qu'avant que de l'expoler en vente, il en sera mis deux Exemplaires dans notre Biblioteque publique , un dans celle de notre Château du Louvre , & un dans celle de notre tres-cher & Feal Chevalier Chancelier de France le sieur PHELYPE AUX, Comte de Pontchartrain Commandeur de nos Ordres ; le tout à peine de nullité des Presentes : du contenu desquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir ledit l'Exposant, ou ses ayans causes, pleinement & paisiblement, sans souffrir qu'il leur foit fait aucun trouble ou empêchement: voulons que la copie desdites Presentes , qui sera imprimée au commencement ou à la fin dudit Livre , foit tenue pour dûement fignifiée , & qu'aux copies collationnées par l'un de nus Amez & Feaux Conseillers & Secretaires, foi soit ajoûcée comme à l’Original : Commandons au premier notre Huissier ou Sergent, de faire pour

l'execution d'icelles, tous Actes requis & necessaires, sans aucune permission, & nonobstant clameur de Haro, Chartre Normande, & Lettres à ce contraires: Car tel est notre plaisir. Donnéa Versailles le vingt-quatriéme jour d'Aoust, l'an de grace mil sept cens quatre, & de notre Regne le soixantedeuxième. Par le Roy en son Conseil.

Signé, LE COMTE. Registré

sur le Livre de la Communauté des Imprimeurs en Libraires de Paris, numero 228. page 321.conformement aux Reglemens, & notamment à l' Arrêt du Conseil du 13 Aouft 1703.

A Paris ce 2 Septembre 1704. Signé PIERRE EMERY, Syndic.

P

PA

Fautes à corriger dans l' Introduction.
Age v. ligne 13 & 14, 2a — 36, lisez 2a+36. Page xlix

ligne 4, de , lisez des. Page lij ligne 22, que lisez qui. Page liij ligne 8, ces, lisez les. Page liv ligne 7, lifezo Pagelvj ligne is, the lifez ..Ibid. ligne 17, seront,lisez font.

Dans l'Application de l'Algebre à la Geometrie.
Age 3 ligne 25, dénombrer , lisez démontrer. Page 4

ligne 7, à ces , lisez assez. Page 12 ligne s ax=, ou x=0=0, lisezax=0, oux=; =o. Ibid. ligne 27 Lieu , lisez le Lieu. Page 52, ligne 18, ajoutez

atyy. Page 104 ligne 172 44 -5%), lisez b. Page 110 ligne 24, *', lifez. Page 128 les asymptotes,lisez les asymptotes, étant donnée. Page 149 ligne 5, TM,

lifezmma, Ibid ligne 20 lifez.

Page 141, à la marge, lisez V. art. 22. no. 9. Page 160, ligne 23*, lisez 1. Page 189, ligne 26,DC,lisezBC, Ibid ligne 27,DE, lifez DF. Page 192, G, lisez H , & H, lisez G. Page197, ligne 30, & du rayon JA , lisez & du rayon îH , que l'on déterminera en prolongeant RA en H, en sorte que AH=a. Page 199 ligne 23, on trouvera, lisez on formera. Page 220 ligne 23, AB lisez CD. Page 201 ligne 9,AB, lisez CD. Page 202 ligne 6, BDEC, lisez. BDFC. Page 203 ligne 13, AH, lisez FAN.Page 223 , ligne 11, Coucoïde, lisez Concoïde. Page 225, ligne 23 uuit, lisez voir. Page 231 , ligne 12, par A, lisez pir H. Page 240 , ligne penultiéme décrira , lifez is décrira. Page 248, ligne derniere GP, lisez CP.

mant mm 42mm + nn)

mn

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