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trouver un inoïen de connoître l'angle formé par la Ligne de la force mouvante&

par la ligne moïenne. Si nous surmontons la cet obstacle , il nous sera facile de com-b parer les vîtesses du Vaisseau dans toutes del les différentes Dérives, Hef 105. On comprend aisément, que Etion pour connoître l'angle, que nous cherrei chons , il suffit de trouver la Ligne de ECON la force mouvante , puisque la ligne & moïenne ou celle de la route est connue.

Cette recherche a été faite par M. Jacmojë ques Bernoulli dans les Actes de Leipsic

de 1696. page 547, & par M. Jean Bernoulli fon frere dans sa Théorie, Chapitre XV. page 122. Ces grands Hommes avoient compris, que cette connoissance étoit importante , sans en assigner cependant aucun usage. Le fruit de leurs travaux,qui ne sembloit être barné,qu'à leur avoir procuré cette satisfaction intérieur re, que l'on fent d'avoir su résoudre un

Problême difficile , devient par notre a méthode un travail avantageux. Il ex

vrai, qu’autant cette découverte est folide dans la spéculation , autant elle eft peu accessible dans la Pratique. Elle satisfera les Géometres, sans être jamais utile aux Pilotes,

M. Bernoulli , pour suppléer à ces méghodes, en donne une fort simple, mais qui n'est pas encore satisfaisante. L'on en jugera en consultant ses propres termes, que je déduirai ici sans aucune altération,

» Ceux qui sont employés dans la Ma» rine, dit-il, dans sa Théorie , p. 130, w seront fans doute bien aises de savoir » ce Théorême, puisqu'il leur servira de » regle pour connoître, si la Ligne de la » force mouvante a la situation qu'ils w fouhaitent; d'autant plus que fans se » mettre en peine de la nature de la » courbe, ils n'ont qu'à tirer deux tanbe gentes aux extrémités de la Voile, soit 30 par estime, en imaginant ces tangentes, » tirées, soit réellement, en les tirant w effe&tivement par le moïen de deux i ficelles, ou de quelqu'autre maniere

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que ce foit; car la ligne droite , qui
çoupe en deux{pąrțies égales l'angle «
que font les deux tangentes, sera in
failliblement la ligne de l'impulsion «
du Vent , ou la ligne de la force mou- «
yante, fuivant laquelle le Yent fait «
fon effort für la Voile , & la Voile fur ce
le Vaisseau, &c.

106. Il seroit à fouhaiter, qu'on pût, par
ce moïen connoître la Ligne de la force
mouvante , on l'auroit effectivement,
Mais peut-on réduire, cette façon de
connoître cette ligne, en pratique ? A-
t'on les Voiles à fa disposition pour
conduire ces ficelles ? Si je voyois une
maniere de se servir de cette méthode ,
en la dépouillant de ces difficultés, je la
donnerois ici : En'attendant qu'on l'ait
trouvée , je proposerai une façon de .
connoître la Ligne de la force mouvan-
te , que nous cherchons , qui ne sera
pas peut-être aussi vraïe que celle de
M. Bernoulli , mais qui la sera autane
qu'elle doit l’être, pour l'usage , que

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nous voulons en faire ; puisqu'il ne s'agit ici , que de deux écarts de la ligne mojenne , d'un point , qui doit varier selon les mêmes proportions que les

angles des Voiles & de la ligne du Vent. figurç 19. 197. Placés un Graphomêtre ou un

Compas de variation, de façon que le
diamètre 2.4, soit paralléle à la Vergue
CD. On connoîtra cela aisément, si l'on
prend garde à la façon dont la Vergue
coupe diamètralement le cercle, qui est
au pied du grand Mât , dont nous avons
parlé dans le II] Chapitre. Disposés
l'Alidale , en forte qu'elle soit partagée
par la ligne moïenne BF, comme si l'on
vouloit prendre l'angle de la Dérive:
Remarqués le dégré par où elle passe,
& tournés l’Alidale jusqu'à ce qu'elle
soit perpendiculaire au diametre du Gras
phomêtre, L'angle , que formeront ces
deux situations d’Alidale , qui est l'angle
EBF dans cet exemple, fera l'angle que
l'on cherche.Nous appellerons cetangle,
Angle de réfifiancea

Il est tems de retirer le fruit de notre travail , & d'en déduire les avantages qui én résultent.

108. Selon les proportions que nous w avons donné pour déterminer les vîtesses

selon les differens Airs de Vent, les vitesses varient en raison simple des finus des angles d'incidence du Vent sur les Voiles. Les résistances, ainsi que nous venons de voir , sont en raison des sinus des angles de résistance: donc les vîtesses

sont comme les racines des sinus de ces up angles. Mais comme dans la détermina action des vîtesses selon les diverses Dé

rives , l'angle du Vent sur les Voiles varie selon les différentes situations des Voiles , il fuit, que les vitesses du Vaisseau par rapport aux Dérives, sont en raison composée des sinus des angles d’incidence du Vent sur les Voiles , & des racines des sinus des angles de résistance, ou comme le produit des angles du Vent sur les Voiles par les racines des finus des angles de résistance. Un exemple I rendra ceci plus intelligible,

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