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autres.

N se croit obligé d'avertir le Public , I. Que pour rem parfaire des Regles qui y font contenues, il ne faut point cut ipserrompre l'ordre, mais ie lire tout de suite , tel qu'il a été composé; les sciences abftrailes telles que l'Arithmétique , confiftent dans un enchainement de propositions fortifiées l'une par l'autre. La seconde eft: la suite de la premiere, & sert en même temps de principe à la troisieme , ainsi des

11. Qu'on ne fait aucun changement à l'ancien Traité de l'Arithmérique du feu Sieur Barrêine , on le donne tout entier; mais on a fait quelques additions dans les endroits qui n'ont pas paru traités aflez amplement : on ne s'est pas contenté de ceste augmentation, le Lecteur verra à la suite du Traité de l'Arithmétique, un grand nombre d'observa. tions nouvelles qui composent presque les deux tiers du Livre; on a expliqué plus particulierement en quoi confiftoient ces observations, dans un Avertissement qui eft à la tête, page 219.

III. Le Lecteur sera peut-être surpris de ce que l'on a feulement indiqué à la fin de ce livre plusieurs Regles très-curieuses & Méthodes infiniment abrégées pour exécuter les Regles ordinaires, sans qu'on ait expliqué en quoi elles confiftent. Deux raisons ont.porté l'Avieur à en user ainsi : en premier lieu, il eût é:é impoffible de les comprendre dans un même Volume avec ce que l'on donne déjà au Public elles demanderoient, pour être traitées dans une jufte étendue , un Volume auflt considérabte que celui-ci. En second lieu , il y en a plufieurs qui font de nature à ne pouvoir être enseignées de vive voix : il en est de même des raisons , &. pour ainsi dire des démonftrations de Regles.

On espere néanmoins que les Lecteurs qui voudront bien s'appliquer pendant quelque temps , apprendront plus aisé. ment en ce Livre que dans aucun de ceux qui ont paru jufqu'à présent : on le dit avec d'autant plus de confiance, que l'on a vu quantité de personnes apprendre par elles-mêmes dans ce Traité tout le courant de l'Arithmétique, & c'est principalement sur cette heureuse expérience que l'on.a fondé tout le succès,

169

183

Observation & application sur la Division , 152 &193 DE LA REGLE DE TROIS,

155 Observations & applications sur la Regle de Trois

IS6 & 157 Regle de Trois par livre seule ,

I59. Regle de Trois par livre & fol,

161 Regle de Trois par livres , sols & deniers, 163 latérêr , Change & Elcompre par Regle de Trois, Regle de Trois extraordinaire ,

167 Et de leurs applications,

169 Regle de Trois avec Fractions,

17! Regle de Trois par Fractions,

173 Regle de Trois par Fractions de Fractions, 175 Et pour tirer les rols & deniers pour

livre, 177 DE LA REGLE DE COMPAGNIE, 179. REGLE DE COMPAGNIE ; Sçavoir ... Pour les Marchands,

18-1 Pour les Financiers, Pour les Trésoriers de France,

ISS Pour les Fermiers-Généraux ,

187 Pour les Trésoriers de l'Ordinaire & Extraordinaire des Guerres ,

189 Pour les comptables ,

191 Pour les Commissaires du Chârelet.,

193 Par Tarif,

198 Par Temps,

197 Pour Facteurs & Directeurs

199 Par Fractions, Regle de Trois Inverse

2003 Regle de Trois double

205 Regle Trois composée ,

207 Regle de Trois conjointe,

209. Regle de Troc, Regles de Tare,

213 Regle d'Alliage,

21S De la Racine quarrée ;

217 FÍN de l'Ancien Livre:

Voyez ci-après l'augmentation. AVERTISSEMENT sur l'augmentation

201

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219*

2.2!* 2.23* 225* 227*.

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233* 236.

237*

241*.

suivante faite en ce. Livre, Division à l'Italienne longue, Division à l'Italienne, courte Division à l'Espagnole, Division à la Portugaisé,

DE S. FRACTIONS, 229 ADDITIONS des Fradions irrégulieres simples, 231*. Réduire une grande. Fraction en la plus petite déno

mination Trouver la valeur d'une grande Fraction, Addition des Fractions irrégulieres simples, brie

ves Addition des Fractions irrégulieres composées, 239*** Addition PROUVÉE des Fractions ,, tant simples que

composées , SOUSTRACTIONS des Fradions irrégulieres , tant simples que composées,

243. * MULTIPLICATIONS d'Entiers & Fractions par Entiers ,

245 & 247* Multiplications d'Entiers & Fractions par Fractions

fimples, Multiplications d'Entiers & Fracions par Fractions

composées, Multiplications d'Entiers & Fractions par Enciers & Fractions,

253* Multiplications de Fradions par Fractions, ou pren

dre une Fraction d'une autre , Division avec Fraction au Diviseurs Divisions d'Entiers & Fractions par Enciers & Frac

259* Division de Fradion par Fractions ,

261* Multiplication avec Fradion PROUVée par la Divifion

263* Division avec Fredion Rrouvée par la Multiplica

265* REGLE DE TROIS PROUVÉE avec Fractions à tous

les Nombres,
Regle de Trois toute par Fradion ,
REGLE DE COMPAGNIE avec Fractions a
Regle Teftamentaire,
Des Fractions & Frations de Fradions,

249.*

251

255* 257*

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lions ,

tions

267*

269* 271* 273* 275*

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