N fe croit obligé d'avertir le Public, I. Que pour res tirer le fruit de ce Traité, & acquérir une intelligence parfaite des Regles qui y font contenues, il ne faut point cr interrompre l'ordre, mais le lire tout de fuite, tel qu'il a été compofé; les sciences abftraites telles que l'Arithmétique confiftent dans un enchaînement de propofitions fortifiées l'une par l'autre. La feconde eft la fuite de la premiere, & fert en même temps de principe à la troifieme, ainfi des autres. II. Qu'on ne fait aucun changement à l'ancien Traité de l'Arithmétique du feu Sieur Barrême, on le donne tout entier; mais on a fait quelques additions dans les endroits qui n'ont pas paru traités affez amplement : on ne s'eft pas contenté de certe augmentation, le Lecteur verra à la fuite du Traité de l'Arithmétique, un grand nombre d'obferva tions nouvelles qui compofent prefque les deux tiers du Livre; on a expliqué plus particulierement en quoi confiftoient ces obfervations, dans un Avertiffement qui eft à la tête, page 219. III. Le Lecteur fera peut-être furpris de ce que l'on a feulement indiqué à la fin de ce Livre plufieurs Regles très-curieuses & Méthodes infiniment abrégées pour exécuter les Regles ordinaires, fans qu'on ait expliqué en quoi elles confiftent, Deux raifons ont.porté l'Auteur à en ufer ainfi en premier lieu, il eût été impoffible de les comprendre dans un même Volume avec ce que l'on donne déjà au Public elles demanderoient, pour être traitées dans une jufte étendue, un Volume auffi confidérable que celui-ci. En fecond lieu, il y en a plufieurs qui font de nature à ne pouvoir être enfeignées de vive voix: il en eft de même des raisons, &. pour ainfi dire des démonftrations de Regles. On efpere néanmoins que les Lecteurs qui voudront bien s'appliquer pendant quelque temps, apprendront plus aifément en ce Livre que dans aucun de ceux qui ont paru jufqu'à préfent: on le dit avec d'autant plus de confiance, que l'on a vu quantité de perfonnes apprendre par elles-mêmes dans ce Traité tout le courant de l'Arithmétique, & c'est principalement fur cette heureuse expérience que l'on a fondé tout le fuccès, CONTENUES DANS CE LIVRE. * Toutes celles d'écriture d'Italique & mar- Des noms & valeurs des Nombres, De la moyenne & grande NUMERATION 39.& 43 Difcours fur les Multiplications, Regle du cent extrêmement brieve, Regle du millier extrêmement brieve, Réduction des Monnoies par la Multiplication, 10y Réductions des Louis & Ecus anciens, Réduction des Louis d'à-préfent brieve, Réduction des Ecus d'à-préfent brieve, Petite Réduction de la livre, fols & deniers, Obfervations & applications fur la Regle de Trois, 156 & 157 Regle de Trois par Fractions de Fractions, Et pour tirer les fols & deniers pour livre, ADDITIONS des Fractions irrégulieres fimples, 231* Réduire une grande. Fraction en fa plus petite déno- Addition des Fractions irrégulieres compofées, 239** Addition PROUVÉE des Fractions, tant fimples que SOUSTRACTIONS des Fractions irrégulieres, tant fim- Multiplications d'Entiers & Fractions par Fractions Multiplications d'Entiers & Fractions par Entiers & |